徐殿成

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

高速铁路测绘工作中，一般采用卫星定位方法建立CP0框架平面控制网[1]，作为全线的平面坐标框架基准。苗成慧等针对实际工程应用中的GNSS基线解算，分析了基线解算的几个影响因素，并提出了相应的解决方法[2]；
焦文海等提出在建立大范围区域控制网时，认为利用单点定位获取控制网起始数据的方法已经不能满足CP0的精度需求[3]；
史子乐讨论了利用联测IGS跟踪站提高GPS区域控制网起算数据精度的方法，并介绍了将区域控制网框架和国际地球参考框架ITRF2000相连的方法[4]；
符钢等结合某实测GPS变形监测网中的6个站点解算，讨论了IGS基准站数量、基准站分布对变形监测GPS网数据解算精度的影响[5]；
赵桂儒等利用GAMIT软件对北京市GPS形变监测网的数据进行处理，分析了如何利用IGS站建立大范围区域控制网[6]。

综上所述，利用IGS站将某区域内多个既有勘测项目的框架控制网组成一个大范围的区域控制网已成为可能。通过构建区域网，可统一不同坐标系的起算值和减少系统误差，从而提高测量成果的可靠性，为该区域平面控制网提供统一基准。

2.1 CP0观测数据

研究区域内共有哈齐高铁、牡佳高铁、哈佳高铁、沈白高铁、敦白高铁和朝盘高铁，在勘测期间的CP0观测数据见图1。部分线路的观测点同时具有CGCS2000坐标系、1980西安坐标系和1954北京坐标系的坐标成果，这为大范围区域工程控制网的整网平差计算和不同坐标系之间的相互转换提供了基础。

图1 东北区域CP0测站点分布

2.2 IGS站观测数据

选用东北和华北区域周边的BJFS、CHAN、JFNG、DAEJ和YSSK共5个IGS站，作为本次大范围工程控制网构建的基础，数据见表1。

表1 IGS站观测数据

各时期的IGS观测文件和广播星历可从ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gpsdatadaily/下载，精密星历文件可从ftp://igs.gnsswhu.cn/pub/gps/products/下载。

3.1 数据预处理

在进行基线向量解算之前[7]，应先将观测值文件规格化、标准化。由于不同接收机提供的原始数据记录格式不同，需要将其统一转换成标准的RINEX文件格式。其次，各项目的数据采样间隔也略有不同，需要利用GFZRNX程序，将采样密度标准化。GFZRNX程序实现采样密度标准化的命令为：gfzrnx-finp siteddd0.yyo-smp 30 > siteddd1.yyo。

3.2 基线解算

对于GNSS载波相位测量值，可以在卫星间或接收机间求差，也可以在不同历元间求差。本次利用GAMIT软件解算基线[8]，这样可以完全消除卫星钟差和接收机钟差的影响，同时也可以明显减弱诸如轨道误差、大气折射误差等系统性误差的影响。

在基线解算过程中，引入上述5个IGS站数据进行联合解算。所选用卫星高度截止角为15°，数据采样间隔为30 s，观测值模式为无电离层组合，天顶延迟改正模型选择GPT2模型[9]，海潮模型和固体潮模型分别采用FES2004模型和IERS03模型。根据以上基线解算模式，在GAMIT程序中输入基线解算命令，分别对6条铁路线路的观测数据进行求解。

由表2可知，标准化均方根误差NRMS值在0.3左右，表明周跳修复较好。宽巷组合模糊度固定率>90%，窄巷组合模糊度固定率>80%，说明基线解算结果有效[10]，可以进行下一步计算。

表2 利用GAMIT解算各线路基线的总体情况

4.1 IGS站基线精度分析

先利用5个IGS站单独构成长基线网[11-12]，来验证IGS站传递基线的可靠性，网形见图2。由GAMIT解算基线后，使用CRDC_GNSSadj基线平差软件，对IGS站的重复基线长度的较差进行分析。由表3可知，重复基线长度较差值均满足高铁规范[13]的限差要求。

表3 IGS站重复基线长度较差统计

4.2 区域网无约束平差

利用IGS基线作为公共基线进行传递，将东北区域多个既有项目的CP0数据构建成大范围的区域工程控制网(见图2)。经分析，该区域网的重复基线和闭合环差，以及基线向量均符合高铁规范中关于CP0基线解算的相关要求，可作进一步平差计算。

图2 基于IGS站的东北区域工程控制网网形

表4 区域控制网独立环闭合差统计 m

表5 无约束平差基线向量改正数最大值统计 cm

以三维基线向量及其方差-协方差阵作为观测信息，以BJFS坐标为起算数据进行三维无约束平差，并提供空间直角坐标、基线向量及其改正数和精度。

4.3 区域网约束平差

选择在该区域网中分布均匀的CP0观测点作为起算点，其平面坐标见表6。

表6 东北地区CGCS2000坐标系起算点平面坐标 m

通过区域网约束平差[14]，分别计算得到所有CP0观测点的CGCS2000坐标、1980西安坐标和1954北京坐标。由约束平差结果可知，该区域网的约束平差基线向量各分量改正数与无约束平差同一基线改正数较差的绝对值均小于限差2δ，且最弱边边长相对中误差均小于限差1/2 000 000。

由图3可知，各CP0观测点经大范围区域控制网整网平差后的成果与原始各项目控制网中对应点的成果相比较，在X方向和Y方向较差均在0.005～0.035 m之间。

图3 区域控制网整网平差成果与原成果坐标较差统计

综上可知，该区域工程控制网无约束平差和约束平差中各项技术指标均满足高铁规范中CP0控制网的相关要求，且整网平差后的成果接近原测成果，即通过IGS基线传递可以实现大范围工程控制网的构建，且整网平差成果能应用于精度要求一般的工程项目。

利用IGS基线构建大范围区域工程控制网后，通过不同坐标系的起算值，在整网平差基础上可获得所有测点不同坐标系的成果。通过参数转换模型，可利用同名点的不同坐标系成果，求解得到转换参数，进而实现该区域内不同坐标系之间的坐标转换。

5.1 转换参数求解

测量坐标基准转换[15]包括不同的参心坐标系之间的转换，不同地心坐标系之间的转换以及参心坐标系和地心坐标系之间的坐标转换，其实质是不同的空间直角坐标系之间的换算，转换的关键是确定转换的数学模型和转换参数。两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，通常使用七参数模型；
两个不同的平面坐标系之间转换时，通常采用四参数模型。由于本次实验测区范围大，同时已知起算点缺少高程信息或者高程数值不够准确，无法使用七参数模型来求解不同坐标系之间转换参数[16]。

5.2 平面坐标转换

在东北区域工程控制网中，选择均匀分布的8个兼有CGCS2000坐标、1980西安坐标和1954北京坐标的公共点，通过MATLAB程序编写的四参数模型进行计算，得到了不同坐标系之间转换的四参数。基于四参数的平面坐标转换模型为

(1)

式中，ΔX，ΔY为两个坐标轴方向上的平移分量；
θ为旋转分量；
m为尺度分量；
(x，y)为原坐标系下的坐标；
(X，Y)为目标坐标系下的坐标。

5.3 平面坐标转换的精度分析

通过参数转换后各测点的X方向偏差量、Y方向偏差量以及点位偏差量，来分析四参数模型的转换精度情况(见图4)。其中，点位偏差量为X偏差量和Y偏差量的均方根。

图4 东北区域CP0点四参数转换成果点位偏差量统计

由图4可知，四参数转换后两坐标系统X、Y方向的差值的绝对值、点位偏差大多在0.01～0.10 m内波动，其转换参数可用于精度要求不高的坐标转换、测绘资料衔接等工作。

基于东北地区多条高速铁路CP0观测数据和同期IGS站数据，利用GAMIT重新解算基线，从而建立大范围区域工程控制网。经整网平差计算，各项技术指标均满足高铁测量规范。利用部分CP0控制点在国家2000坐标系、1980西安坐标系、1954北京坐标系不同坐标系的公共点，计算各坐标系间的四参数，在此基础之上，进行坐标转换得到其他测点在相关坐标系下的坐标。精度验证表明，该转换参数可服务于项目所在地的用地规划、国土测绘资料的衔接。

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