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六年级上册数学教案-4,解决问题的策略(苏教版)(5)
2020-10-31 12:21:33 ℃解决问题的策略—假设 解决问题的策略—假设
【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70—71页例2,练一练,73页4—7题。
【教学目标】
1、使学生在解决问题的过程中进一步认识假设的策略,能运用策略分析稍复杂实际问题的数量关系,确定解题思路,并正确地解决问题。
2、使学生经历用假设策略解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决一些特定问题的价值,发展分析、综合、推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心,逐步养成主动探究、小组合作交流、回顾反思等学习习惯。
【教学重点】解决用假设策略时数量不变,总量变化的实际问题。
【教学难点】清楚理解将不同量假设为同种量时,相差数量关系导致总数变化的情况。
【教学过程】 一、 激活经验,复习旧知。
1、激发内需,补充条件。
(1)张老师带来60个同样的球,装满了5个盒子,你会想到什么?
(2)和你想的一样吗?我们一起来看大屏幕。出示图:
现在你还会用60÷5吗?为什么? (3)这个问题你能解答吗? (4)那你能思考一下,可以补充什么条件吗? 2、倍数关系,唤醒策略。
(1)倍数关系,如:小盒的个量大约是大盒的二分之一,大盒的个数是小盒的2倍,根据补充条件,现在能解决这个问题了吗?谁会解答?小盒60÷(2+4)=10(个)大盒:10×2=20(个) 60÷(1+2)=20(个)大盒:20÷2=10(个) (2) 解决这个问题你用了什么策略?(假设)假设有什么好处? 二、类比迁移,探究新知。
1、相差关系、分析题意。
1)大小盒里球的个数除了是倍数关系,还可以是什么关系?(相差关系)(课件出示):还是要求每个大盒和小盒里各装了多少个球? 仔细读题,理解数量关系。
2、联系对比,确定策略。
我们已经弄清了题意,准备怎么解决这个问题呢?在小组内交流交流。
集体交流:现在谁来谈谈你打算用什么策略来解决的?(假设)你们怎么会想到要用假设的策略呢?
3、自主互助,运用策略。
那你打算怎样假设呢?请在作业纸的第1题上做一做。老师给每个小组准备了一套学具,有需要的同学可以借助学具摆一摆。
4、汇报交流,体验策略。
(1)谁来说说你的想法。你能否上来当回小老师,借助教具给大家讲讲你的方法。
假设5个都是小盒。怎么做的,说一说。
(假设都是小盒,1个大盒换成1个小盒,球的总数就比60个少,少5个。)
(2) 还有哪些同学和他想法不一样的,谁愿意上来展示一下? 假设都是大盒,4个小盒换成4个大盒,球的总数就比60个要多,每换一盒就多一个5,一共多4个5,就是多20个球。
运用假设的策略后,注意球总数是如何变化的? (3)课件完整演示,进一步帮助学生理清思路。
4、验证对比,优化策略。
(1)验证结果,符合条件。
同学们假设的角度不一样,得到的结果是一样的。但结果到底对不对呢?还需要检验。
(2)对比假设,优化简便。
假设都是小盒,假设都是大盒的人数,为什么大部分同学都选择假设都是小盒呢?能说说理由吗?
5、过程回顾,内化提升。
这个问题解决了吗?能自信地说出用了什么策略解决的?(假设)。是的,今天我们继续运用了假设的策略来解决问题。(板书课题假设) 回顾这个问题我们是怎么解决的?谁能说一说?
先弄清题意,然后抓住与前面知识的联系,找到了解决问题的策略,什么策略?(假设的策略),接着运用策略、准确转化、列式解答,最后检验。
非常好,大家的解决问题的思路非常清晰,那我们一起走进生活,合理地运用策略解决生活中的一些问题。
三、 对比例1和例2。
比较这两天学习的内容,你有什么体会?小组交流。
四、学以致用,融会贯通。
秋天是收获的季节,也是参加农家乐的好时机,张老师带着一对双胞胎去农家乐体验生活。
1、我们为快乐出行购买了运动装。一起看。出示:
张老师的一件运动上衣和两个孩子的4条同款运动裤总价250元,每件上衣比每条裤子贵25元,求上衣和裤子的单价。
(先填空,再口头解答。) (1)假设都是裤子,总价要比425元(少25 )元。
(2)假设都是上衣,总价要比425元(多75 )元。
裤:(425-25)÷4=100(元)上:(425+25)÷4=125(元) 2、到了体验基地,我们购买了2张学生票和1张成人票,一共用去78元。每张学生票比成人票便宜12元,一张成人票多少元?一张学生票呢?读懂题意,结合出示的两个算式判断分析,它是怎样进行假设的?
3、我们加入了采摘的队伍,大家齐心协力,收获真不少,你们看,出示:每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克?你能独立解决这个问题吗?请在作业纸第2题上做一做。展台出示学生作业,说清算理,发现问题,及时订正。
4、接着我们又看到了农家乐这5天接待人数的统计表,出示:
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 合 计 305 298 301 302 297
仔细看看这组数,你能巧妙地算出它们的总数吗?305+298+301+302+294 四、总结回顾,体验收获。
1、通过这几天对假设策略的学习,你有什么收获?
2、小结:合理地运用假设使复杂的问题变得简单,这是我们数学解决问题的一种思想,也是生活中的一种智慧。在古时候,我们的先祖就利用假设解决了非常经典的鸡兔同笼的问题,有兴趣的孩子可以在网上查阅一下。
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