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六年级数学下册教案-4.2.1,正比例20-人教版
2020-12-23 10:06:14 ℃学科 数学 年级/册[来源:学*科*网Z*X*X*K] 六年级下册[来源:学科网ZXXK] 教材版本 人教版[来源:Z+xx+k.Com] 课题名称 第四单元《正比例》 教学目标 理解成正比例的量的意义,能根据数量关系正确判断两种量是否成正比例关系。
重难点分析 重点分析 正比例关系是一种比较重要的数量关系,掌握了这种数量关系,既可以加深对比例的理解,又能为后面学习运用“正比例关系”解决生活中的一些实际问题埋下伏笔。通过正比例的教学,还进一步渗透了函数思想,,内容抽象,两个量都是变化的,而且变中有不变, 所以理解起来较难。
难点分析 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。同时渗透初步的函数思想。对学生综合解决问题的能力要求较高。对学生来说较难。
教学方法 1,使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,理解正比例的意义,掌握成正比例的量的变化规律。
2,正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。在探究中,通过观察、思考、分析、归纳、等活动提高学生的抽象概括能力和分析判断能力。
教学环节 教学过程 导入 同学们,饲养员阿姨在给熊猫宝宝们称体重呢,看看大屏幕,你看到了什么? 生:熊猫只数变化了,熊猫的体重也跟着变化了。
把12个边长是1cm的正方形摆成不同的长方形。可以怎样摆? 预设引导:一条边是1cm,另一条边是12cm;
一条边变成2cm,另一条边……。
引导学生发现一条边长度变化,另一条边也随之变化。(设计意图,让学生形象的感知有两个变量,一个变化会引起另一个的变化。) 师:为了更好的观察,我们把这些数据整理成表格,仔细观察表格说说表中有几个量? 这两个表格里的两个量有什么共同的变化规律了? 预设:一种量变化,另一种量也随着变化,引出相关联的量。
(设计意图:再次用表格展示两种变量之间的关系,引出相关联的量的概念,为后面学习成正比例的量打下坚实的基础。) 知识讲解 (难点突破) 二,探究新知 (1)分出相关联和不相关联的两种量 师:除了以上的两种量是相关联的量。生活中还有许多不同的量,出示6个表,哪个表格中两种量不是相关联的量。谁来说一说? 预设:表6不是,因为女儿的身高在变化的时候,妈妈的身高没有随着变化。(设计意图:对刚学习的相关量的量进一步的认知,也为后面打基础。) 剩下的五个表格先请一位同学分析一下他们的变化特点?然后能根据它们的变化特点,给它们分分类吗? 预设:根据变化特点分类情况.分两类,因为表1,表2,表5两种量变化方向相同,表3和表4两种量的变化方向相反。
预设:分三类,可以把表1,表2,表5再分成两类。因为表2和表5一类,因为他们的变化是成倍的,或者是有规律的。表1熊猫的只数和体重变化是没有特定规律的。
【设计意图】要让学生理解透彻正比例的意义,一定要让学生先理解清楚什么是两种相关联的量,让他们从感知--分析—理解需要一个递进的过程。
2、学习“成正比例的量” 1.探究新知 接下来,请同学们认真观察表格,思考下面问题。
问题:
(1)找一找:表中有哪两种量?它们是不是两种相关联的量? (2)说一说:表中两种量的变化规律是怎样的? (3)写一写:①请写出几组两种量中相对应的两个数的比,并求出比值,再写出一个式子表示它们的关系。
【设计意图】以学生常见的数量关系入手,以表格并附思考问题的形式出现,激起学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲,为学生积极参与后面的学习活动打下基础。
2.逐一汇报 预设生1:我们研究的是表中有数量和总价两种相关联的量,变化规律是总价随着数量的变化而变化,并且变化方向一致。
写了三组相对应的总价和对应的数量的比,发现它们的比值都是8。
预设得出:根据这组相对应的总价与数量的比值都一样,得到 。
方法同研究表二中数量和总价两种相关联的量的变化规律。
预设生2:表中有时间和路程两种相关联的量。路程随着时间的变化而变化。写了三组相对应的路程和时间的比,发现它们的比值都是80。
比值80实际就是速度。用式子表示它们的关系就是:
3.对比探知 把刚才探究的两张表的结论放在一起,对比一下它们有什么共同特点? 预设生答:每一组材料中的两种量都是两种相关联的量,而且两种量中相对应的两个数的比值都一样,也就是比值一定,这样我们就可以用数量关系式来表示:
【设计意图】通过上面两个例子,学生虽然不能用准确的数学语言进行描述,已经对正比例的意义有所感悟了,通过概括相同点,学生能够更清晰地看到了正比例意义中的变化与不变。
4.揭示概念:
教师引导学生得出:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容——成正比例的量。
师:刚刚我们学了正比例的意义,以后如果让你们来判断两个量是不是成正比例,他们要具备什么条件了? 1,是两个相关联的量,2,比值一定。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 5.认识字母表达式 师:像这样成正比例的两种量还有很多,你能用一个式子来表示比值不变的关系吗? 6,回顾总结。
1, 判断剩下的3个表中的两种量是不是正比例关系。
2, 回顾总结所学知识。
课堂练习 (难点巩固) 1, 找出六个表格中两种量不是不是相关量的表格。(加深对相关联的量的理解) 2, 对剩下的三个表格的分析,是不是成正比例。(理解正比例的意义,并会判断什么样的量成正比例。) 小结 这节课我们先理解了什么是两种相关联的量,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。并且知道了它们的关系是是:
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