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三视图求解技巧
2020-07-19 00:38:15 ℃ 通过三视图求立体图形的表面积和体积 1、主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等 即:
主视图和俯视图的长要相等 主视图和左视图的高要相等 左视图和俯视图的宽要相等。
2、三视图的一些性质 主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体,要么是棱锥要么是圆锥。还有两种特殊的情况:1、棱锥和半圆锥的组合体。2、半圆锥。到底如何如确定就是通过俯视图观察。
(1) 若俯视图是三角形时,就是三棱锥。
(2) 若俯视图是多边形时,就是多棱锥。
(3) 若俯视图是半圆和三角形时,就是是棱锥和半圆锥的组合体。
(4) 若俯视图是半圆时,就是半圆锥。
(5) 注意虚线和实线的意义,虚线代表的是看不到的线,实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的。
3、三视图求体积时候,先观察主视图和侧视图,注意主视图和侧视图的高一定都是一样的,并且肯定是立体图形的高,先通过观察判定图形到底是什么立体图形,看看到底是棱锥,棱柱,还是组合体,通常的组合体都是较为简单的组合体,无需过多考虑。
(1) 如果是棱锥的话,就看俯视图是什么图形,判定后算出俯视图的面积即可,应用体积公式。
(2) 如果是棱柱的话,同样看俯视图的图形,求出面积,应用公式即可。
(3) 如果是组合体,要分辨出是哪两种规则图形的组合,分别算出体积相加即可。
4、三视图求表面积的时候解题步骤 先利用原先判定的方法来判定立体几何图形到底是什么形状的,注意:如果是组合体的时候一定不要你忘了组合体重合的部分是要去掉的。关键就是考到棱锥时候怎么还原棱锥的图。首先俯视图肯定是底面图形,关键是找到顶点在哪里,若底面图形内部有一条实线,则顶点投影一定在实线与底面图形边的交点上。若底面图形内部有多条实线,则顶点投影一定是几个实线的交点,根据投影点找出顶点即可,图形完成。若底面图形内部没有实线,则顶点的投影就在地面图形的边上面,具体在哪里结合主视图和左视图即可。若底面图形内部没有实线,则顶点的投影就在地面图形的边上面,并且主视图和侧视图都是直角三角形时候,则顶点的投影一定在底面图形的端点位置。
5、三视图中的小正方体计数问题 口诀:主俯看列,俯左看行,主左看层。
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