《确定起跑线》教学设计 【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第80—81页 【教材分析】《确定起跑线》是一节综合实践应用课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过该活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；
另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高解决问题的能力。

【教学目标】 1、通过操作活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动掌握确定400米、200米起跑线的方法。

3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，提高解决实际问题的能力，同时体会数学知识在其他学科以及生活中的广泛应用。

【教学重点】运用所学知识，确定400米、200米比赛起跑线位置。

【教学难点】通过对跑道周长的计算，确定起跑线位置与弯道长度差。

【教学过程】 一、复习旧知，情景引入：
（1）一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？(只列式不计算) 。

要计算跑道的长度，需要知道直边的长度，弯道的直径或半径。根据数据，只列式不计算 【通过复习让学生巩固圆周长的计算方法及操场周长的组成（圆的周长＋两条直边）。用π来表示为本节课的活动做示范。】 （2）播放2008年北京奥运会男子100米决赛场面、2012年伦敦奥运会男子200米决赛场面。

师：在比赛中，我们要秉着公平的原则。看了这两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流） （100米跑运动员站在同一条起跑线上，而200米赛跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米呢？400米和 200米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在靠前，这样是为什么呢？） 【学生还可能说到终点位置是一样的，运动员必须沿自己的跑道前进。通过观看视频，对比发现确定起跑线是在公平的需求下进行的，同时激发学生的探知欲望】 师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。（课件出示完整跑道图） 师：参加过400米赛跑吗？400米跑步要跑多长呢？你能画出第一道的跑步路线吗？（画的时候注意，我们跑步时为了路程短一些，每条道上都是靠里逆时针跑的。）请同学上来画一画。

师：我们再请几位同学一次画出2、3、4、5道跑步路线。

比一比，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ （二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ 学生汇报交流：跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、当终点一样时，外圈的起点比内圈的起点要靠前一些。要知道靠前多少，我们需要知道跑道一圈的长度相差多少。

生：我们可以把每条跑道的长度算出来，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

师：计算跑道的周长需要知道哪些要素呢？ 生：直道的长度、弯道的直径或半径以及跑道的宽度。

（三）计算验证，解决问题：
师：出示标注数据的跑道，请学生完成表格。

《确定起跑线》小组合作探究记录表 跑道 直道 弯道 直径 跑道长 （只列式不计算） 1 2 3 4 5 小组合作活动，投影展示交流。

教师在展示过程中，标注，每条跑道直径与内一圈跑道的变化是什么？（如：一道直径72.6，二道学生写为76.1，教师加标注72.6＋2.5.）跑道周长的列式的变化。

对比表格中跑道周长的列式，发现了什么？、 生：直道的计算方法都一样，弯道不一样。

生：弯道的差在2.5π，这也就是相邻跑道长度的差。

师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度相差为2.5π，在不同情况下，π值的精确度不同，当我们取π值为3.14159时，2.5π的值为7.85，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。

师：再次观察列式，2.5又是从哪里来的，和谁有关系？ 生：与跑道的宽有关系， 是两个跑道宽。（教师在图上标注强调。） 师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。这样每条道跑的距离都是400米，才能达到公平的原则。

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”） 师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。

三、巩固应用，形成技能：
1、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？（小组合作交流探索。） 2、师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？ 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？200米呢？如果跑道宽是1.2米呢？ 四、回顾小结，体验收获：
谈一谈，这节课你有什么收获？