专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2019年 1．（2019全国Ⅰ文2）已知集合，则 A． B． C． D． 2.（2019全国Ⅱ文1）已知集合，，则A∩B= A．(–1，+∞) B．(–∞，2) C．(–1，2) D． 3.（2019全国Ⅲ文1）已知集合，则 A． B． C． D． 4.（2019北京文1）已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B= （A）（–1，1） （B）（1，2） （C）（–1，+∞） （D）（1，+∞） 5.（2019天津文1）设集合， ， ，则 （A）{2} （B）{2，3} （C）{-1，2，3} （D）{1，2，3，4} 6.（2019江苏1）已知集合，，则 . 7.(2019浙江1) 已知全集，集合，，则= A． B． C． D． 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，，则 A． B． C． D． 2．(2018浙江)已知全集，，则 A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，，则 A． B． C． D． 4．(2018北京)已知集合，，则 A．{0，1} B．{–1，0，1} C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2} 5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合，，则 A． B． C． D． 6．(2018天津)设集合，，，则 A． B． C． D． 7．(2017新课标Ⅰ)已知集合，，则 A． B． C． D． 8．（2017新课标Ⅱ）设集合，则= A． B． C． D． 9．（2017新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2017天津）设集合，，，则 A． B． C． D． 11．（2017山东）设集合则 A． B． C． D． 12．（2017北京）已知，集合，则= A． B． C． D． 13．（2017浙江）已知集合，，那么= A． B． C． D． 14．（2016全国I卷）设集合，，则 A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7} 15．（2016全国Ⅱ卷）已知集合，则 A． B． C． D． 16．（2016全国Ⅲ）设集合，则= A． B． C． D． 17．（2015新课标2）已知集合，，则= A． B． C． D． 18．（2015新课标1）已知集合，则集合 中的元素个数为 A．5 B．4 C．3 D．2 19．（2015北京）若集合，，则= A． B． C． D． 20．（2015天津）已知全集，集合，集合，则集合 A． B． C． D． 21．（2015陕西）设集合，，则= A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1] 22．（2015山东）已知集合，，则 A． B． C． D． 23．（2015福建）若集合，，则等于 A． B． C． D． 24．（2015广东）若集合，，则 A． B． C． D． 25．（2015湖北）已知集合， ，定义集合，则中元素的个数为 A．77 B．49 C．45 D．30 26．(2014新课标)已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则= A．[2, 1] B．[1,1] C．[1,2） D．[1,2） 27．（2014新课标）设集合=，=，则= A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝ 28．（2014新课标）已知集合A={2，0，2}，B={|}，则 A． B． C． D． 29．（2014山东）设集合则 A． [0,2] B．(1,3) C． [1,3) D． (1,4) 30．（2014山东）设集合，则 A． B． C． D． 31．（2014广东）已知集合，，则 A． B． C． D． 32．（2014福建）若集合，，则等于 A． B． C． D． 33．（2014浙江）设全集，集合，则= A． B． C． D． 34．（2014北京）已知集合，则 A． B． C． D． 35．（2014湖南）已知集合，则 A． B． C． D． 36．（2014陕西）已知集合，则 A． B． C． D． 37．（2014江西）设全集为，集合， 则 A． B． C． D． 38．(2014辽宁)已知全集，则集合 A． B． C． D． 39．（2014四川）已知集合，集合为整数集，则 A． B． C． D． 40．（2014湖北）已知全集，集合，则 A． B． C． D． 41．（2014湖北）设为全集，是集合，则“存在集合使得，”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 42．（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，则 A．A∩B=Æ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B 43．（2013新课标1）已知集合，,则 A． B． C． D． 44．(2013新课标2)已知集合，， 则= A． B． C． D． 45．(2013新课标2)已知集合，，则 A． B． C． D． 46．（2013山东）已知集合均为全集的子集，且, ,则 A．{3} B．{4} C．{3,4} D． 47．(2013山东)已知集合A={0，1，2}，则集合B=中元素的个数是 A．1 B．3 C．5 D．9 48．（2013安徽）已知，则 A． B． C． D． 49．（2013辽宁）已知集合 A． B． C． D． 50．(2013北京)已知集合，，则 A． B． C． D． 51．（2013广东）设集合，， 则 A． B． C． D． 52．(2013广东)设整数,集合，令集合， 且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是 A．, B．, C．, D．, 53．（2013陕西）设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 A． [－1,1] B． (－1,1) C． D． 54．（2013江西）若集合中只有一个元素，则= A．4 B．2 C．0 D．0或4 55．（2013湖北）已知全集为，集合，， 则 A． B． C． D． 56．(2012广东)设集合；
则 A． B． C． D． 57．（2012浙江）设全集，设集合，， 则= A． B． C． D． 58．（2012福建）已知集合，，下列结论成立的是 A． B． C． D． 59．（2012新课标）已知集合，，则 A． B． C． D． 60．（2012安徽）设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB= A．（1，2） B．[1，2] C．[ 1，2） D．（1，2 ] 61．（2012江西）若集合，，则集合中的元素的个数为 A．5 B．4 C．3 D．2 62．(2011浙江)若，则 A． B． C． D． 63．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 64．（2011北京）已知集合=，．若，则的取值范围是 A．(∞, 1] B．[1, +∞） C．[1，1] D．（∞，1][1，+∞） 65．（2011江西）若全集,则集合等于 A． B． C． D． 66．（2011湖南）设全集，，则= A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4} 67．（2011广东）已知集合A=为实数，且，B=为实数且，则AB的元素个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 68．（2011福建）若集合=｛1，0，1｝，=｛0，1，2｝，则∩等于 A．｛0，1｝ B．｛1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛1，0，1，2｝ 69．（2011陕西）设集合， ，则为 A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1] 70．（2011辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A．M B．N C．I D． 71．（2010湖南）已知集合，，则 A． B． C． D． 72．（2010陕西）集合A=，B=，则= A． B． C． D． 73．（2010浙江）设P=｛x︱x<4｝，Q=｛x︱<4｝，则 A． B． C． D． 74．（2010安徽）若集合，则 A． B． C． D． 75．（2010辽宁）已知均为集合={1,3,5,7,9}的子集，且，，则= A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9} 二、填空题 76．(2018江苏)已知集合，，那么 ． 77．（2017江苏）已知集合，，若，则实数的 值为____． 78．(2015江苏)已知集合,,则集合中元素的个数为 ． 79．(2015湖南)已知集合=,=,=,则()= ． 80．（2014江苏）已知集合A={}，，则 ． 81．（2014重庆）设全集，，， 则= ． 82．（2014福建）若集合且下列四个关系：①；
②；

③；
④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________． 83．(2013湖南)已知集合,则= ． 84．(2010湖南)若规定的子集为的第个子集， 其中=，则 （1）是的第____个子集；

（2）的第211个子集是_______． 85．(2010江苏)设集合，，，则实数=__． 专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 答案部分 2019 1.解析 因为，  所以， 则. 故选C． 2.解析 ，，.故选C. 3.解析 因为，， 所以.故选A． 4.解析 由数轴可知，.故选C. 5.解析 设集合，， 则.  又， 所以.  故选D. 6.解析 因为，， 所以. 7.解析 ，.故选A． 2010-2018 1．A【解析】由题意，故选A． 2．C【解析】因为，，所以{2，4，5}．故选C． 3．C【解析】因为，，所以，故选C． 4．A【解析】，，∴，故选A． 5．C【解析】由题意知，，则．故选C． 6．C【解析】由题意，∴，故选C． 7．A【解析】∵，∴， 选A． 8．A【解析】由并集的概念可知，，选A．  9．B【解析】由集合交集的定义，选B．  10．B【解析】∵，，选B． 11．C【解析】，所以，选C． 12．C【解析】，选C． 13．A【解析】由题意可知，选A． 14．B【解析】由题意得，，，则．选B． 15．D【解析】易知，又，所以故选D． 16．C【解析】由补集的概念，得，故选C． 17．A【解析】∵，，∴． 18．D【解析】集合，当时，，当时， ，当时，，当时，，当时， ，∵，∴中元素的个数为2，选D． 19．A【解析】． 20．B【解析】，∴． 21．A【解析】∵，，∴=[0,1]． 22．C【解析】因为，所以，故选C． 23．D【解析】∵． 24．B【解析】． 25．C【解析】由题意知，， ，所以由新定义集合可知， 或.当时，， ，所以此时中元素的个数有：个；

当时，，， 这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有， 由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选C． 26．A【解析】，故=[2, 1]． 27．D【解析】，∴=｛1，2｝． 28．B【解析】∵，∴． 29．C【解析】，∴，．∴． 30．C【解析】∵，，所以． 31．C【解析】，选C． 32．A【解析】=． 33．B【解析】由题意知，， 所以=，选B． 34．C【解析】∵．∴=． 35．C【解析】． 36．B【解析】∵，∴，∴，故选B． 37．C【解析】，， ∴． 38．D【解析】由已知得，或，故． 39．A【解析】，，故． 40．C【解析】． 41．C【解析】“存在集合使得”“”，选C． 42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，∴AB=R，故选B． 43．A【解析】，∴． 44．A【解析】∵，∴． 45．C【解析】因为，, 所以，选C． 46．A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4， ，故． 47．C【解析】；
；

．∴中的元素为共5个． 48．A【解析】A：，，，所以答案选A 49．D【解析】由集合A，；
所以． 50．B【解析】集合中含1，0，故． 51．A【解析】∵，，∴． 52．B【解析】特殊值法,不妨令,,则, ,故选B． 如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；
…④，…⑤， …⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立， 此时，于是，；
第二种：①⑥成立， 此时，于是，；
第三种：②④成立， 此时，于是，；
第四种：③④成立， 此时，于是，. 综合上述四种情况，可得，. 53．D【解析】的定义域为M=[1,1],故=,选D 54．A【解析】当时，不合，当时，，则． 55．C【解析】，，∴． 56．A【解析】=． 57．D【解析】，=，=． 58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．∵MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错误，D正确．故选D． 59．B【解析】A=（1,2），故BA，故选B． 60．D【解析】，． 61．C【解析】根据题意容易看出只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素． 62．D【解析】 ∴，又∵， ∴，故选D． 63．B【解析】，故的子集有4个． 64．C【解析】因为，所以，即，得， 解得，所以的取值范围是． 65．D【解析】因为，所以==． 66．B【解析】因为，所以 ==． 67．C 【解析】由消去，得，解得或，这时 或，即，有2个元素． 68．A【解析】集合． 69．C【解析】对于集合，函数，其值域为，所以，根据复数模的计算方法得不等式，即，所以， 则． 70．A【解析】根据题意可知，是的真子集，所以． 71．C【解析】故选C. 72．D【解析】 73．B【解析】，可知B正确， 74．A【解析】不等式，得，得， 所以=． 75．D【解析】因为，所以3∈，又因为，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得{1，8}． 77．1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故． 78．5【解析】，5个元素． 79．{1,2,3}【解析】，()=． 80．【解析】． 81．【解析】,, ． 82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；
若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为，；
若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为；
若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为，，．综上符合条件的有序数组的个数是6． 83．【解析】=． 84．【解析】（1）5 根据的定义，可知；

（2） 此时，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素，又均大于211，故所求子集不含，然后根据(=1,2,7)的值易推导出所求子集为． 85．1【解析】考查集合的运算推理．3，，．