比的基本性质

　教学内容：

　教材第50、51页“比的基本性质”例1及做一做，练习十一的第4—6题。

　教学目标：

　1、使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。

　2、使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简比的方法

　 3、培养学生利用旧知识自主探究新知的意识和能力，在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。

　教学重点：

　联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。

　教学难点：

　在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。

　教具准备：课件 教学过程：

　一、复习引入：

　 1、上节课学习了有关比的知识，还记得什么叫做比？比与什么联系？ (引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 2、小结：比是两数相除的另一种形式，它与除法、分数都有联系，因此，比可以写成除法和分数形式。

　3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 二、合理猜测，自主验证。

　1．导入新课。

　在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么，在比中有没有它自己的性质呢？如果有，请大胆猜测一下，可能是什么呢？（指名回答） 2、 大胆猜测，自主验证。

　学生猜测后教师让学生对猜测的内容进行举例验证。（学生举例，各抒己见） 3、 教师结合学生举例帮忙验证。

　通过举例验证让学生知道猜想成立，但为什么0要除外呢？（学生交流再进行归纳，不可以是0，因为除以0没有意义) 4、 归纳总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，学生齐读，教师相机引出课题。《比的基本性质》 三、实践应用。

　1、应用比的基本性质。

　(1)探究整数比的化简方法。

　①出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

　 ②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

　 ③探究15∶10和180∶120的化简方法。

　除以前项和后项的最大公因数：

　15∶10 ＝(15÷5)∶(10÷5) ＝3∶2

　 180∶120 ＝(180÷60)∶(120÷60) ＝3∶2 小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)

　 2、探究分数比和小数比的化简方法。

　①出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。

　②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比) A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法 ③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比) 先化成整数比，再化简。

　0.75∶2 ＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200 ＝(75÷25)∶(200÷25) ＝3∶8

　 小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简) 3、总结。

　化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

　三、巩固练习

　 1．判断。

　(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )

　 (2)4∶0.25化简后的结果是16。( )

　 (3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。（ ）

　 2．填空。

　16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。

　(独立尝试后交流，汇报时说明理由，答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)

　 3．完成教材51页“做一做”。

　四、课堂总结

　 本节课你有什么收获？ 五、布置作业

　 教材53页4、5题。

　 板书设计：

　比的基本性质

　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。