估算及解决问题

　知识引入：

　估算及解决问题

　例题1：写出下面各数的近似数。

　例题2：估一估，连一连。

　例题3：按要求把下面的数填在相应的圈中。

　 195 207 315 295 401 211 385 288

　接近200 接近300 接近400

　知识精讲：

　1.取近似数的一般方法： 首先确定在哪两个整百数或是整十数之间，然后看离哪一个数更近，取其近似数。

　2.三位数加（减）三位数的估算方法：把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十的数，再进行计算。取整百数还是几百几十的数，要视情况而定。

　3.用估算的方法解决问题：用三位数加、减三位数的估算的方法解决问题时，要根据问题和生活实际，选择适当的估算方法(估大或估小)往往是把题目中的数据看作和它接近的整百数或几百几十数进行计算。

　巩固练习：

　1.把估算的结果写在后面的括号里。

　238+389(

　)

　　 592-195(

　)

　204+358(

　) 521-395(

　)

　506+196(

　)

　 419-253(

　)

　2.按要求把下面的数填在相应的圈中。

　193

　205

　311

　294 404

　218

　398

　287

　3. 养鸡场养殖公鸡、小鸡和母鸡的数量如下:

　公鸡和母鸡一共大约多少只?

　4.

　 (1)买一台榨汁机和一部电话,大约要用多少钱?

　(2)买一台电子秤、一个微波炉，900元够吗?

　单元小结：

　一、两位数加两位数的口算方法。

　方法一：把其中一个两位数分成整十数加一位数，把“两位数＋两位数”转化成“两位数＋整十数＋一位数”进行口算。

　计算48＋35： 把35分成 ＋ ，先算 ＋ ＝ ，

　再算 ＋ ＝ 。

　方法二：把两个两位数都分成整十数加一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次结果相加。

　计算48＋35：把48分成 ＋ ，把35分成 ＋ ，

　先算 ＋ ＝ ，再算 ＋ ＝ ，

　最后算 ＋ ＝ 。

　二、两位数减两位数的口算方法。

　把减数转化成“两位数＋一位数”，把“两位数－两位数”转化成“两位数－整十数－一位数”进行口算。

　计算55－37：把37分成 ＋ ，

　先算 － ＝ ，再算 － ＝ 。

　三、几百几十加几百几十、几百几十减几百几十的计算方法。

　 加法：相同数位对齐，从个位加起，如果十位上的数相加满十，要向百位进1。

　减法：相同数位对齐，从个位减起，如果十位上的数不够减，要从百位退1，在十位上加10再减。

　列竖式计算 270＋350＝ 430-260＝

　四、运用估算解决问题

　用三位数加减法的估算解决问题时，可以先把每个三位数看成与它接近的整百数，再进行计算；也可以先把每个三位数看成与它接近的几百几十，再进行计算。

　1.估算下列各题。

　 217＋162≈ 396－149≈ 399－203≈

　 469＋318≈ 261－153≈ 988－489≈

　2.一辆货车要先送一批货去甲地，然后将甲地的另一批货物运往乙地。已知本地距甲地327千米，甲地距乙地476千米，油箱里的油还能供货车行驶786千米，货车需要在途中加油吗？

　拓展提升

　一、数字谜问题。

　二、综合分析法解决问题

　1.一桶油连桶共重850克，倒出油的一半，连桶共重450克，桶重多少克？

　2.一筐苹果连筐共重48千克，倒出一半苹果后，连筐共重25千克，苹果重多少千克？筐重多少千克？

　3.现有1枚金牌、1枚银牌和1枚铜牌，共重740克，1枚金牌和1枚银牌共重510克，1枚银牌和1枚铜牌共重490克。金牌、银牌和铜牌各重多少克？

　奥数思维拓展：

　错中求解

　1.渗透两种数学思想：运算互逆思想、推理思想。

　2.学习三种思维方法：倒推法、还原法、抓不变量法。

　思维提升：

　[例题1]粗心的明明在做一道加法题时，错把第二个加数23写成了32，算出的结果是76，你能求出正确的结果吗？

　[分析]

　[解答]

　方法一: 32－23＝9 76－9＝67

　方法二：76－32＝44 44＋23＝67

　答：正确的结果是67。

　[例题2]小马虎在计算一道减法题时，不小心把被减数500写成了560，减数没有写错，算出来的结果是190，你能很快算出小马虎算得的答案和正确答案相差多少吗？

　[分析]

　[解答]

　方法一: 560－500＝60

　方法二：560－190＝370 500－370＝130 190－130＝60

　答：小马虎算得的答案和正确答案相差60。

　[技巧]

　关于数的运算一定要仔细，养成检验的好习惯。如果发现看错数的现象，有两种方法解决：

　方法一：先找出错在哪里，再分析错误的数与正确的数相差几，从而得出正确的结果与错误的结果的差。

　方法二：先找出不变的量，利用错误的结果算出不变的量。

　举一反三

　1.圆圆在做一道题时，把第一个加数35看成了53，结果算出来的和是92，你知道正确的得数是多少吗？

　2.聪聪在计算一道减法题时，不小心把减数460写成了640，被减数没错。聪聪算得的答案和正确的答案谁大呢？大多少？

　3.小虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看成了7，十位上的4看成了5，得到的结果为76.正确的和是多少？

　4.小明在做一道几百几十数的减法题时，把被减数百位上的9看成了6，减数的十位上的6看成了9，得到的结果是120.正确的差是多少？