第10章达标检测卷

　(120分，90分钟)

　题　号

　一

　二

　三

　总　分

　得　分

　一、选择题(每题3分，共30分)

　1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　　)

　(第1题)　　　　　　 A　　　　　　　　B　　　　　　　 C　　　　　　　　D

　2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

　A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

　3．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)

　　　A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

　4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

　　　A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

　5．下列图形中是将正方形ABCO绕点O顺时针旋转270°后得到的是(　　)

　　　A　　　　　 　　　　　B　　　　　　　　　 　C　　　　　　　　　　D

　6．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B的长是(　　)

　A．1cm　　

　B．2cm　　

　C．3cm　　

　D．4cm

　(第6题)

　　　　(第7题)

　　　　(第8题)

　　　　(第9题)

　7．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60°到△A′B′C的位置，且点B′恰好落在AB边上，A′B′交AC于点D，若∠A＝30°，则∠ADA′的度数是(　　)

　A．100°　　

　B．90°　　

　C．80°　　

　D．70°

　8．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是(　　)

　A．AB∥DF

　B．∠B＝∠E

　C．AB＝DE

　D．A，D的连线被MN垂直平分

　9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　)

　A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格

　B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格

　C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°

　D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°

　10．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有(　　)

　A．1个

　B．2个

　C．3个

　D．4个

　(第10题)

　　　　　(第11题)

　　　　　(第12题)

　　　　(第14题)

　二、填空题(每题3分，共30分)

　11．如图所示的图案有________条对称轴．

　12．如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′、B′分别是点A、B的对应点)，则∠1＝________°.

　13．小明照镜子时看见T恤上的英文单词是“”，则这个英文单词应是______．

　14．如图，将△ABC沿直线AB平移到△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为____________．

　15．等边三角形至少绕其三条高的交点旋转______度才能与自身重合．

　16．已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，若AB＝5，AC＝3，则EF的取值范围是__________．

　17．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于__________．

　(第17题)

　　　　(第18题)

　　　　(第19题)

　　　　(第20题)

　18．如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．

　19．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图形构成一个轴对称图形的方法有________种．

　20．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________．

　三、解答题(21题7分，26题13分，其余每题10分，共60分)

　21．如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．

　(第21题)

　22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．

　(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

　(2)将线段AC先向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.

　(第22题)

　23．如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

　(1)旋转中心是________，旋转角为________°；

　(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由；

　(3)求四边形DEBF的周长和面积．

　(第23题)

　24．如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件：

　 (1)涂黑部分的面积是原正方形面积的；

　(2)涂黑后整个图形是轴对称图形．

　请在图①、图②、图③中分别设计一种涂法(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法)．

　 ①　　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　　　　③

　(第24题)

　25．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm.DB＝2cm.

　(1)求△ABC沿AB方向平移的距离；

　(2)求四边形AEFC的周长．

　(第25题)

　26．将两块全等的含30°角的直角三角板按如图①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图②所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.

　(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________°；

　(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．

　(第26题)

　答案

　一、1.C　2.D　3.A　4.B

　5．B　点拨：由旋转的过程可知，由正方形ABCO绕点O顺时针旋转270°后的图形是选项B中的图形．

　6．C　7.B　8.A　9.B

　10．C　点拨：可作旋转中心的点共有3个：(1)以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；(2)以点C为旋转中心，逆时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；(3)以CD的中点为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合，故选C.

　二、11.2　12.150　13.APPLE

　14．25°　点拨：∵将△ABC沿直线AB平移到△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CBE＝∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－55°－100°＝25°.

　15．120

　16．2＜EF＜8　点拨：∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝3.根据三角形的三边关系，知2＜EF＜8.

　17．115°　点拨：由折叠可得∠BFE＝∠EFB′，所以∠BFE＝×(180°－∠1)＝65°.因为AD∥BC，所以∠AEF＝180°－∠BFE＝180°－65°＝115°.

　18．0.5　点拨：根据轴对称图形的特征，可得题图中三个阴影部分的面积的和是正方形面积的一半．因为正方形的面积为1，所以题图中阴影部分的面积为0.5.

　19．3　20.15

　三、21.解：方法一：(1)连结AD；(2)取AD的中点O，则点O就是这两个三角形的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE或CF)．

　方法二：分别连结CF，BE，两条线段交于点O，则点O就是这两个三角形的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结CF，AD或AD，BE)．

　(第21题)

　22．解：(1)△A1B1C1如图所示．

　(2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)

　(第22题)

　23．解：(1)点D；90

　(2)△DFE是等腰直角三角形．理由：根据旋转可得DE＝DF，又易知∠EDF＝∠ADC＝90°，所以△DFE是等腰直角三角形．

　(3)四边形DEBF的周长＝

　BE＋BC＋CF＋DF＋DE＝AB＋BC＋DF＋DE＝2AB＋2DE＝16.6；四边形DEBF的面积＝正方形ABCD的面积＝16.

　24．解：答案不唯一，以下各图可供参考．

　(第24题)

　25．解：(1)∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，

　∴AD＝BE，EF＝BC＝3cm.

　∵AE＝8cm，DB＝2cm，

　∴AD＝＝3(cm)，

　即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm.

　(2)由平移的特征及(1)得

　CF＝AD＝3cm，EF＝3cm.

　∵AE＝8cm，AC＝4cm，

　∴四边形AEFC的周长＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)．

　26．解：(1)160

　(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．

　理由如下：如图，当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°.

　(第26题)

　∴∠3＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，

　∴∠2＝∠3＝60°.

　∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，

　∴∠B＝60°，

　∴∠1＝180°－∠2－∠B＝60°，

　∴∠ACA1＝90°－∠1＝30°.

　即当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．