新课程要求教师要从“知识的传授者”转变为“学生学习的参与者、指导者”，由“教学生学会知识”转向“教学生学会学习”，使学生学会独立学习。因此，在教学中如何传授学习方法，培养学习能力，使学生形成主动学习的习惯，是我们面临的主要课题，笔者在25年的数学教学实践中，曾进行过两轮的“数学自学辅导”教学实验，自2000年起提出了“数学自学探究式”教学方法，并被批准为自治区级科研立项课题，在4年的教学实验中做了许多有益的尝试。

一“自学探究式”教学介绍

“自学探究式”是借鉴中国科学院心理学研究所卢仲衡教授提出的“自学辅导教学”、上海市教育研究院副院长顾泠沅主抓的“青浦经验”及邱学华教授创立的“尝试教学法”提出的一种新的探索性教学模式。它要求教师针对不同的课型，在课堂教学中设置自学环节和探究知识的尝试。其目的是激发学生的数学兴趣，学会用数学方法，探究和发现知识。培养学习主动性和自学能力。从而，提高学习效率和学习质量，使学生终生受益。

“自学探究式”的课堂教学模式为：

启发→探究→自学→质疑→练习→小结

1、启发诱导，创设问题情境

思维是从问题开始的。教师首先根据所学新知识的需要创设问题情境，要科学合理的设置问题，激发学生的探索欲望，力求使学生在强动机浓兴趣的前提下探究知识。问题的设置要有一定的梯度，既不能太难也不能过于简单，要让学生感受到“跳一跳就能摘到果子”。“兴趣是最好的老师”，问题的设置还要让学生感到有趣，所以创设问题情境是“自学探究式”教学成败的关键。教师必须多学习、多钻研、多积累，只有具备了一定的理论素养和高超的教学艺术，才能出色的创设好问题情境。

2、探究知识的尝试

在引导学生探究知识的过程中，教师不能急于对问题下结论、告知结果，应给学生充分的独立思考和自由讨论的空间，尽量让学生体验“发现”的乐趣。要引导学生对问题进行类比、猜想、归纳、推演，在探究中逐步发现新知识。在教学活动的设置上教师要侧重于创设问题情境引导学生主动探究知识，学生要在探究过程中自己探索规律、发现知识，培养探索能力和创造意识。在教学过程中采用学生先探究，师生后归纳的程序。

3、自学课本，理解知识

学生带着自己对问题的猜想或发现，在较强的学习动机之下自学课本，会大大增强其自学的主动性。在自学课本的过程中，要教给学生科学的读书方法如：粗读、细读、精读等，要让学生拿着笔看书，学会在字里行间中找学问，在关键字词下标上圈点，读不懂的问题做上标注。

4、反馈质疑，排除思维障碍

可以采用小组讨论的方式让学生互相汇报自学结果，同时提出疑难问题互相解决。教师不能轻易的对问题进行灌输式讲解，教师只讲学生经过探索解决不了的问题，以排除思维障碍。教师要鼓励学生大胆提出问题和自己解决问题，同时教师要为学生提供继续学习的心理支持，要让学生感受到教师就在“你的身边”，可以随时对你的学习提供帮助。

5、练习，应用所学知识解决问题

练习的设计要有针对性，同时要有一定的技巧，为训练学生思维的灵活性、开放性，增加课堂容量，教师要根据授课内容的需要设置一定量的“已知条件不变探索不同的结论、已知条件变化结论不变和已知条件和结论都发生变化”的变式练习。练习的结果要及时反馈，练习中发现的问题要及时纠正。

6、小结，纳入知识系统

小结是对本课内容的概括总结。小结可以由学生来做，也可以由教师来做，其目的是使学生将学会的新知识纳入自己的认识系统，形成良好的知识结构。小结的时机要根据教学内容的需要来把握，它不一定就是课堂教学的最后一环，有时可以在学生自学之后进行，也可以在“质疑”后进行，有时一节课要进行两次或三次小结。小结也可以由教师进行精辟讲解，时间不能超过10分钟。

二、“自学探究式”教学中如何指导学生自学和探究

现如今，学生的主要弱点是过分依赖，缺少自主学习意识和探索精神。“自学探究式”教学能够培养学生的主动自学习惯，使学生学会学习。同时，由于在课堂上经常组织学生进行探究知识的尝试，有助于形成探究习惯，培养创新意识。所以“自学探究式”不失为一种符合新课程理念的教学方法。然而要做到有效的引导学生自学，是很不容易的，在引导学生自学探究的过程中应注意以下几点：

1、教师对学生自学要有明确的认识

在课堂教学中，我们要充分认识到学生自学更能提高学习效率，因为平时教师需要讲几十分钟的内容，学生自学不到十分钟就可以了。课堂上学生往往自学几分钟就开始做题，不会的再回头看例题或相互讨论，基本上就能掌握了。通过自学能够掌握知识，本身就是对学生自学能力的最大的肯定，从而使自学积极性更高。

心理学研究证实，人的听觉是被动的分析器。一定时间内，人通过听觉记住的内容不到30%，而视觉相对于听觉来说更为主动，学生自学主要是通过视觉来完成的，在自学过程中可以选择适合自己的速度，快者快学、慢者慢学，做题时遇到问题还可以回头再学，因此更有利于掌握知识。

需要注意的是：

（1）教师要对引导学生自学有足够的信心，摆脱“自学浪费时间，有的学生教都不学怎么能够自学”等误区，坚定只要引导得法每一名学生都能自学的信念。

（2）指导学生自学要以培养学生自主学习习惯和发展思维能力为核心，不能将“自学探究”搞成僵死的程序或模式，要根据传授知识的需要和学生的“学情”灵活选用自学方法。

（3）自学课本要有充足的时间，不能走过场，要根据所学知识的需要科学设置自学时间，每个知识点的自学时间不能低于5分钟。

（4）课堂上安排学生自学要有明确的自学提示和时间要求，要营造一个紧张的自学氛围，学生不抓紧时间看书就不会做题，就会落在别人后边，从而培养学生的时间观念和进取意识。

2、以科学的方法引导学生自学课本

数学课本往往不象语文课本那样生动有趣，以往的教学过程中，教材大多只起到了一个练习册作用，学生只是按照教师的要求完成书中的练习，很少有学生认真阅读。所以指导自学的过程中要注重激发学生的读书兴趣。同时，要有一个领、扶、放的过程，要循序渐进，逐步进行。大致可分为以下三个阶段：

（1）领读阶段

此阶段可采用逐句领读加解释的方法串读、串讲，并概括每一段的要点，大约一周左右。此后，可以组织学生像学习语文课文一样带着一些小问题以较小的步子诵读课文，使学生通过诵读找到问题的答案。一些定义、法则等，教师往往不是写在黑板上让学生看，而是让学生拿着笔读书并在书上画。这样，复习的时候学生知道到哪里去找知识。如代数第二章有理数中“正数与负数”一节的教学，教师可以一段、一段的领读，可以让一个学生读，大家听，重要的段落教师领读，引导学生感悟每一个自然段的要义，并画出每一自然段的重点内容。最后，引导学生对本节知识做出小结。

（2）出示自学提纲导读阶段

此阶段要首先教会学生阅读。时间大约两个月。

学生一般没有读数学书的习惯，在“读”时往往抓不住中心，一知半解、似懂非懂，领会不深。有些学生贪多求快，走马观花，急于做练习，个别学生还偷懒不读。因此，教给学生读书方法非常重要。要使学生学会“三读”即“粗读、细读、精读。”

“粗读”就是先通读全文，大致了解课文内容，不忙于思考和解答具体问题，对主要概念、定理、公式和法则用记号标出来，看不懂的地方记下来；“细读”就是具体细致地逐句阅读，把课文中各个问题弄明白，难懂的地方要反复多读、多思、多想，并与旧知识联系起来，在理解的基础上进行识记；“精读”就是要求学生在弄清各个问题的基础上，对其中的一些问题做深入的分析，从不同的角度去理解，思考多种解决问题的方法，并加以评注，还可以在书中的空白处填上自己的体会。值得注意的是“三读”不是要求学生读三遍，而是根据学习内容的需要选择读书方法。

自学提纲的设置要科学合理，要能够启迪学生的思维，内容不能太长，要注意突出重点、抓住关键。出示自学提纲的目的是给学生一根自学的拐棍，使学生带着问题进行自学，能够在自学的过程中解决自学提纲中的问题，同时自学提纲要在小结中发挥作用。

自学提纲的出示要因不同的课型、不同的内容而定，不是所有的课型都一定适合设置自学提纲，如例题的教学，一般采用的方法是教师先不讲，让学生尝试着做，最后再看书对照。读例题时要侧重和自己做的进行比较，重点圈出自己漏掉的步骤和错误的地方。也有时候教师先出示一道与例题同类型同结构的练习，让学生在对比例题的基础上自己完成。

定义、法则等文字比较多的课的教学，一般先引导学生发现知识，让他们试着自己说，然后再看书。如三角形的中线、角平分线、高等定义的教学，先让学生通过画图感受其形，然后再让学生用自己的语言叙述，最后再看书整理。学生读概念时要求做到“三会”，即：会叙述、会判断、会举例；读定理公式时要分清条件和结论。

几何作图题的教学，可以采用让学生看作法作图和对照图形写作法的教学方法。

单元复习课，可以先让学生看目录回顾本单元知识，大家一起说，想起什么说什么，然后再看书找漏掉的知识点。

为训练学生自学课本的能力，还可以留以题带学作业。也就是教师留的作业是学生没有学过的，学生要完成作业就必须自学新课程。

总之，在指导学生通过读书学习知识的过程中，教师要灵活运用，在培养能力方面有所侧重，对易懂的教材着重培养学生的概括能力，不是让学生看懂就可以了，而是要反复琢磨，找出其本质特征和属性，然后再把他们概括出来；对于有难度的课文着重培养学生分析推理的能力，这样的教材宜用边读边解释的方法、读讲结合进行，在这一过程中，有质疑、有讨论、有提问、有小结。

（3）学生独立自学阶段

此阶段教师只需以自学提示的方式布置自学任务，完全可以放手让学生自学。如：分式一节的教学，教师首先出示自学目标：（1）能说出分式的意义；（2）能判断一个代数式是不是分式，会正确区分整式与分式：（3）能说出一个分式有意义的条件。

组织学生自学的三个阶段也不是一成不变的，在课堂教学中要根据具体内容的需要灵活选用教学方法。如在学生独立自学阶段，对于概念较多、知识比较零散的内容也可以用出示自学提纲的方法引导学生自学。

学生达到离开拐棍自己走的程度，其学习能力往往是惊人的，许多学生能够超前自学，全班学生的学习都可以自定步调、快者快学、慢者慢学，学得好的可以帮助学得差的，更好的进行“兵教兵”。课堂上可以使学到的知识深化、系统化，这将是一个多么生动的自主学习的佳境啊！

3、正确处理自学与探究的关系

自学和探究不是相互孤立的，而是融为一体的。对自学的认识要有明确的界定，自学不只是看书，学生自己对知识的猜想、顿悟、交流、反思、创造的过程都可以看作是自学过程。也就是说，学生自主探究的过程可以看成是自学的过程。课堂教学中，最为主要的还是要把握好探究的时机，自学应该为探究服务。数学学习过程中，许多问题应该从探究开始，探究遇到困难再开始自学课本。如“可化为一元二次方程的分式方程”是在学生的已有知识“可化为一元一次方程的分式方程”和“一元二次方程”的基础上学习的，这样的课千万不能从自学开始，因为学生完全可以在已有知识的基础上通过自主探究解决新问题。而有些课型如：统计初步中如何画“直方图”、如何计算“方差”，就没有先探究的必要，可直接通过看书自学。

总之，在指导学生自学探究的过程中，我们要教学生学会阅读，把书当成自己的老师；学会整理——把知识系统化；学会迁移——用类比、化归、对比、实验等方法在已有知识的基础上学习新的知识；学会总结——对所学知识进行归纳和概括；学会探索——发现新的规律和解题方法。