夏 琪，郝 喆,*，孙 杰，越 智，张耀君

(1.辽宁大学 环境学院，辽宁 沈阳 110036；
2.内蒙古仲泰测绘技术有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

开采引起的地表沉陷是造成矿区生态环境受损的源头，地表沉陷预测和控制问题也一直受到国家的高度重视，特别是深部开采地表沉陷呈现出与浅部开采不同的时空演化规律，日益成为岩层移动控制领域的研究热点。地表最大下沉速度是矿山开采沉陷参数中的重要组成，地表沉陷最强烈、地表建构筑物受损最严重的时期就是地表最大下沉速度出现的前后一段时期，同时超过90%的地表下沉量均发生在以上时期[1]。因此，开展深部开采地表最大下沉速度主要影响因素的研究，不仅可为地表沉陷预计提供依据，还对大采深绿色矿区的建设具有重要指导意义。

目前，已有一些研究人员对大采深煤矿区开采沉陷问题开展了科研工作。张海洋等[2]利用基于Konthe函数与概率积分法的沉陷预计软件对大倾角煤层开采时的地表沉陷规律进行研究；
王钰[3]利用D-InSAR技术监测矿区地表沉陷情况，并基于概率积分法预计开采对周边铁路的影响；
许家林等[4]通过结合数值模拟与工程现场研究发现，深部煤层开采下地表沉陷特征之所以与浅部开采存在差异，是因其覆岩主关键层位置与层数发生了改变；
余学义等[5]、殷和健[6]、曹鑫[7]、孙祺钰等[8]利用FLAC3D、UDEC等模拟软件对不同开采条件下的地表沉陷情况进行分析研究；
邓伟男等[9]、闫伟涛等[10]通过实测研究的办法分别对深部开采下地表移动参数与沉陷的动静态规律进行分析；
Jixiong Zhang[11]等以某煤矿为例，证明了煤层固废充填技术对地表最大沉陷值的控制作用。

目前有关深部开采下地表沉陷的研究工作，主要是针对具体工程开展下沉值的演化规律分析，但关于下沉速度的探讨还较为缺乏，对深部开采地表最大下沉速度影响因素的分析也尚未见报道。为此，本文以内蒙古自治区鄂尔多斯市红庆河煤矿为研究基础，此煤矿地表属高原侵蚀性低中山地貌特征，多为长臂开采近水平工作面，且各工作面中的煤层在采深、采厚、覆岩类型及推进速度等方面具有差异，因此本文采用概率积分法，考虑采深、采厚、覆岩坚固性系数及推进速度4个因素，通过正交设计与全面设计模型分析得出4个因素对于地表最大下沉速度的主次影响，并分别剖析地表最大下沉速度受各因素影响的规律。研究结果可为深部开采下地表沉陷的分析预测、地表建筑物的保护提供参考依据。

1.1 理论基础

概率积分法是研究地表沉陷的常用方法，它是用积分形式表示出随机形状多工作面开采地表随机点下沉、倾斜、曲率、水平移动和水平变形公式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

上式中：W0为最大下沉值，mm；
W0=mqcosα;m为采厚，mm；
q为下沉系数;α为煤层倾角，°；
r为主要影响半径，m；
r=H/tanβ;H为采深，m；
tanβ为主要影响半径正切；
D为工作面开采范围;n为工作面个数。通过dw/dt便可得到下沉速度v，mm/d。

1.2 方案设计

综合《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采指南》[12]与研究区煤矿工作面地表岩移参数得到本次研究所需的概率积分参数，见表1。

构建不同条件下深部开采分析模型，研究采深、采厚、覆岩坚固性系数及推进速度对地表最大下沉速度的影响。目前，尚未存在公认的“深部开采”定义，国际岩石力学学会将大于500 m采深的开采定义为“深部开采”。粱政国等[13]认为1 200 m可作为超深部开采与深部开采的界限，因此在500～1 200 m之间选取3个深部开采水平，分别是600、800、1 000 m；
根据《煤矿安全规程》[14]对薄煤层、中厚煤层、厚煤层的定义，选取采厚的3个水平分别为1 000、3 000、5 000 mm；
按照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[15]中对3种覆岩类型的区分，设定覆岩坚固性系数的3个水平分别对应为软弱(<3)、中硬(3～6)与坚硬覆岩(>6)；
通过对不同煤矿开采进度总结，设定工作面推进速度3个水平分别为2、4、6 m/d。

首先，以采深600 m、采厚3 000 mm、覆岩坚固性系数3～6，推进速度4 m/d为例，开展深部开采地表下沉速度及下沉值的变化规律分析。据概率积分法计算，得到某随机点地表下沉预计曲线见图1。

图1 地表下沉预计曲线Fig.1 Surface subsidence projection curve

由图1可知，在全部地表下沉过程中，该随机点的下沉速度呈现先增后减的趋势，其过程可分为3个阶段，加速下沉段、高速下沉段与减速下沉段。开采102～160 d为加速下沉段，下沉速度由0增长至1.67 mm/d；
开采160～255 d为高速下沉段，下沉速度由1.67 mm/d增至21.8 mm/d，后降至1.67 mm/d；
开采255 d后为减速下沉段，此时下沉速度由1.67 mm/d减至0 mm/d。

该随机点的下沉值呈现先增大后稳定的趋势。开采102～410 d为下沉值不断增大的阶段，下沉值由0增长至1 455 mm，其中开采160～355 d为最大下沉速度出现的时间段，也是下沉值增长最剧烈的时间段；
开采410 d后下沉值趋于稳定，该随机点的地表下沉过程逐渐结束。

利用正交试验法，研究采深(A)、采厚(B)、覆岩坚固性系数(C)、推进速度(D)对工作面地表下沉最大速度的影响。通过正交表L9(34)进行4因素3水平模拟设计。表1为正交设计方案，表2为设计结果。

由表2可知，通过地表最大下沉速度主次影响分析，得RB>RD>RC>RA，即4个因素对地表最大下沉速度的影响主次因素排列为B(采厚)、D(推进速度)、C(覆岩坚固性系数)、A(采深)。其中，RA约为RB的1/5、RD的3/10、RC的9/25，因素A(采深)相较于因素B、C、D对地表最大下沉速度的影响很小，B、C、D的贡献率达91.5%。

4.1 模拟方案

根据以上主次分析结果，因素A(采深)对地表最大下沉速度影响远低于其它三个因素。因此，后续分析不考虑采深变化的影响，仅对因素B(采厚)、C(覆岩坚固性系数)、D(推进速度)进行全面分析。

将采深固定为800 m，采厚选择B1=1 000 m、B2=3 000 m、B3=5 000 m，覆岩坚固性系数选择C1<3、36，推进速度选择D1=2 m/d、D2=4 m/d与D3=6 m/d，进行全面分析设计见表3。利用概率积分法计算表3中27个方案，得出不同采厚、覆岩坚固性系数和推进速度下的地表最大下沉速度预测情况。

表3 正交设计结果Table 3 Orthogonal design results

续表

根据表3，进行27个方案的地表最大下沉速度模拟分析，获取因素B(采厚)、因素C(覆岩坚固性系数)与因素D(推进速度)对地表最大下沉速度的影响程度。

4.2 采厚对地表最大下沉速度的影响

以推进速度为2 m/d时为例，得不同覆岩类型下最大下沉速度随采厚变化曲线见图2。如图2所示，开采煤层越厚，地表下沉速度越快。开采厚度与垮落带、导水断裂带高度呈显著正相关，即采厚越大，地表沉陷程度越严重，下沉速度越快。以覆岩坚固性系数C1<3为例，采厚B1=1 000 mm、B2=3 000 mm与B3=5 000 mm时对应的最大下沉速度分别为2.5、6.6、10.6 mm/d。不同覆岩坚固性系数下，地表最大下沉速度受采厚的影响程度也不同。以覆岩坚固性系数C1<3、36为例，最大下沉速度的变化率排列由快到慢为C1、C2、C3，即覆岩质地越硬，最大下沉速度受采厚影响程度越弱。

图2 推进速度2 m/d时不同覆岩类型下最大下沉速度随采厚变化曲线Fig.2 Variation curve of maximum subsidence velocity with mining thickness under different types of overburden when the propulsion velocity was 2 m/d

4.3 覆岩坚固性系数对地表最大下沉速度的影响

以采厚3 000 mm时为例，不同推进速度下最大下沉速度随覆岩类型变化曲线见图3。如图3可知，在采厚与推进速度均固定时，地表最大下沉速度与覆岩坚硬程度呈负相关。坚硬覆岩，即覆岩坚固性系数f>6时，覆岩岩性多为中生代地层硬砂岩、硬石灰岩占主体，砂质页岩、页岩与辉绿岩占比较少[16]，此类岩层在开采破裂后碎胀系数增加，会充填局部采空区，进而导致地表下沉变缓慢。以推进速度D1=2 m/d为例，覆岩类型为软弱、中硬、坚硬时对应的最大下沉速度分别为6.6、4.0、2.5 mm/d。不同推进速度下，覆岩坚固性系数对地表最大下沉速度的影响程度也不同。以推进速度D1=2 m/d、D2=4 m/d、D3= 6 m/d为例，最大下沉速度的变化率排列由快到慢为D3>D2>D1，即推进速度与最大下沉速度受覆岩坚固性系数的影响程度呈正相关；
软弱覆岩至中硬覆岩的变化率均大于中硬覆岩至坚硬覆岩的变化率。

4.4 推进速度对地表最大下沉速度的影响

以中硬覆岩情况为例，不同采厚下最大下沉速度随推进速度变化曲线见图4。如图4可知，在采厚、覆岩类型均固定的情况下，最大下沉速度与推进速度呈正相关。以采厚B1=1 000 mm为例，推进速度为2、4、6 m/d时对应的最大下沉速度为1.8、2.6、4 mm/d。不同采厚下，地表最大下沉速度受推进速度的影响程度也存在差异。以采厚B1=1 000 mm、B2=3 000 mm、B3=5 000 mm为例，最大下沉速度的变化率排列由快到慢为B3、B2、B1， 即采厚越大，推进速度影响最大下沉速度的程度越深。

图4 中硬覆岩时不同采厚下最大下沉速度随推进速度变化曲线Fig.4 Variation curve of maximum subsidence speed with propulsion speed under different mining thicknesses in medium hard overburden

本文通过概率积分法，建立不同采深、采厚、覆岩坚固性系数与推进速度下的深部开采地表下沉分析模型，分析以上因素对工作面最大下沉速度的影响，得出以下结论。

(1)利用正交设计法，建立概率积分计算模型，研究采深(A)、采厚(B)、覆岩坚固性系数(C)与推进速度(D)对工作面最大下沉速度的影响，得出地表最大下沉速度的影响主次因素排列由大到小为采厚、推进速度、覆岩坚固性系数、采深。分析结果显示因素A(采深)对指标影响显著性最差，说明对于超过500 m的深部开采，采深并不是对地表沉陷速度影响的主导因素，这与浅部开采受开采深度影响强烈的特点具有显著区别。

(2)在全部地表下沉过程中，该随机点的下沉速度呈先增后减、下沉值呈先增加后稳定的趋势。最大下沉速度出现的前后一段时间内，下沉值增长最剧烈。

(3)采厚对工作面最大下沉速度影响最大，与地表最大下沉速度呈正相关。在推进速度固定，覆岩坚固性系数不同时，地表最大下沉速度受采厚的影响程度也不同，覆岩质地越硬，最大下沉速度受采厚影响程度越弱。

(4)地表最大下沉速度与覆岩坚硬程度呈负相关。不同推进速度下，地表最大下沉速度受覆岩类型的影响程度也存在差异，推进速度与最大下沉速度受覆岩坚固性系数的影响程度呈正相关；
软弱覆岩至中硬覆岩的最大下沉速度变化率，大于中硬覆岩至坚硬覆岩的变化率。

(5)地表最大下沉速度与推进速度呈正相关。不同采厚下，地表最大下沉速度受推进速度的影响程度也存在差异，采厚越大，推进速度影响最大下沉速度的程度越深。

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