张文林，张宏达，王凯，刘涛

(1.中国民航大学工程技术训练中心，天津 300300；
2.中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300)

精准可靠的效能分析可以对复杂系统的可行性、可靠性和完成任务的能力进行评估，同时可以为系统构型设计方案和维修决策建议提供理论依据，是安全关键系统投入使用的必要前提[1]。液压能源系统作为飞机重要的二次能源系统，是飞机上很多液压负载用户的核心动力来源[2]。在飞机全飞行过程中，升降舵、方向舵、副翼等操纵舵面的控制、起落架的收放、机轮的转弯刹车以及发动机的反推等都需要液压能源系统提供动力[3]。液压能源系统的效能特性是衡量其系统品质的重要依据,是设计飞机液压能源系统整体架构的核心参考[4]。飞机液压能源系统的综合效能表述为在规定飞行环境、航路、装置维护的条件下，其系统运行情况及完成规定飞行任务目标的程度。

同时，液压能源系统作为能量源，其效能特性与负载工作情况有直接关系[5]，因此在对能源系统进行效能分析时，负载在环必须要考虑。而飞机液压系统体积庞大、功能复杂，直接对它分析存在较大的困难。近年来，随着计算机科学与仿真控制理论的快速发展，计算机仿真技术成为了大型复杂系统模型搭建的主流技术[6]。诸多国内外学者对液压能源系统进行了建模仿真研究，邓硕等人[7]基于VC++和MATLAB，在机电系统的框架下建立了飞机液压系统的仿真平台。丁华等人[8]建立液压能源系统元件动态数学模型，并利用Dymola软件构建了液压能源系统动态特性分析通用模型库。XIA等[9]利用ARMSim软件建立了液压能源系统部件级的仿真模型，分析了液压系统的流速和压力损耗。许多研究者通过仿真模型开展了液压能源系统的效能特性研究，讨论了不同能源系统参数对它输出的影响，但是采用的仿真模型开发平台大多无法支持大规模异构物理模型方面的构建。由于飞机液压能源系统复杂且与多个系统之间存在耦合关系，因此这些模型的特性分析很难考虑到多系统的耦合情况。对于各个领域的效能分析国内外学者也做了大量的研究，TIAN 和GU[10]提出一种基于瞬时速度波动评价液压系统效能的方法，基于采样计数的测量方法，通过测量方波脉冲的单个周期所用的时间来获得液压系统的瞬时速度，然后通过阶次跟踪提取瞬时速度波动，最后验证了瞬时速度波动与系统效能的映射关系。QI 等[11]运用云模型理论和云重心评价方法，建立定性与定量的映射转换关系，对武器系统进行了综合效能评估。蒋国峰和白红[12]结合ADC和SEA方法建立了效能评估模型，利用该模型评估了干扰场景下的航空通信装备效能，并对航空通信装备工作模式下效能的影响进行了分析。但是对于液压能源系统在全飞行过程中负载载荷情况下的效能分析，目前还缺乏比较完善的方法。

本文作者提出了一种基于分布式仿真的液压能源系统效能分析方法，在考虑用户负载工作的情况下，对不同飞行航段下能源系统效能特性进行了分析。为了精确地分析液压能源系统的效能特性，并考虑多液压能源负载用户之间的耦合情况，参照3H架构典型飞机液压能源系统[13]，结合系统工作原理，建立了基于AMESim的液压能源系统效能分析仿真模型，并建立了三层两级效能评估指标体系，运用熵权法对效能指标进行了相对权重分析，最后采用扩展贝叶斯方法对飞机全飞行过程中的液压能源系统的部件级效能和系统综合效能进行了研究。

1.1 分布式仿真模型

在进行飞机液压能源系统效能分析时需要考虑多个负载分系统之间的交联情况，对其全过程仿真将涉及各个分系统的运动情况，各个系统在仿真计算时都会涉及一系列状态方程、微分方程组等数学模型的解算，不可避免会出现多次数、长时间的迭代求解。例如：飞机液压能源系统涉及3套液压系统、起落架、飞控系统(升降舵、方向舵、副翼、襟翼等)、发动机等各个子系统，由于液压系统的仿真模型规模过大，导致使用单机仿真时间过长。传统的仿真优化是采用优化算法(例如遗传算法、粒子群算法等)对仿真模型的参数进行全局最优或局部最优的调整，然后把通过优化得到的较好参数作为仿真模型的输入，最典型的优化方式就是对控制系统参数优化。但是使用优化后的参数会改变模型的原始参数使得仿真结果可能出现偏差，并且当求解的问题较为复杂时，仿真优化的多次求解迭代需要耗用大量的时间，求解效率更为低下。分布式仿真可以在不改变仿真模型参数以及仿真精度的前提下减少仿真时间、加快仿真效率，其核心理念是将一个庞大、复杂度很高的模型进行分块化，将一个模型的计算量由多个计算机共同协作承担，完成对复杂模型的仿真加速。分布式仿真如今已经成为提高数值计算效率并且有效减少仿真运行时间的主流技术之一，并且当仿真的模型复杂度过高或者需要在多个存在耦合关系的模型之间进行交互仿真时，可以更高效地解决这些问题[14]。因此提出一种适用于飞机液压能源系统的分布式仿真方法，采用分布式仿真技术来搭建其仿真分析模型，并采用扩展贝叶斯算法实现对液压能源系统的效能分析。

液压能源系统模型包含3套液压分系统、起落架液压系统、液压系统反推液压系统、飞控液压系统，整套系统耦联关系和实际物理系统一致。整机液压系统模型很复杂，对于这样的系统，AMESim离线运行很慢，更不用说实时运行了，因此基于CosiWorks平台开发了AMESim热液压库模型的接口模块。热液压库接口模块通过初始化、定义输入/输出接口列表，以及调用嵌入到仿真数据接口内部的仿真子引擎，将 AMESim液压仿真模型与DDS连接，以实现数据交互、分布式仿真模型的求解控制，是液压模型与DDS及互联架构的分布式仿真交互基础。有了物理量接口模块后，就可以对整机液压系统模型进行分布式拆分，主要按照实际功能结构进行拆分，拆分的模型有液压能源系统、起落架收放液压系统、副翼系统、升降舵系统、方向舵系统、发动机反推系统、高升力系统等，拆分后的液压能源系统分布式仿真架构及CosiWorks模型接口如图1所示。以DDS分布式仿真平台作为基础仿真运行环境，运用AMESim软件建立液压能源系统和液压负载的模型，并将模型部署在不同的计算机上，由多台计算机共同完成仿真任务，运用CosiWorks模型接口和DDS软总线作为模型间交互的通信介质[15-17]，最后通过FlightSim软件加载QAR数据和飞控指令来驱动模型。

图1 CosiWorks模型接口及分布式仿真架构

以液压能源系统的内部工作机制为基础，考虑到液压负载用户间的耦合性，并充分利用建模软件间的可扩展性，建立液压能源系统的分布式仿真模型。在分布式仿真平台上对液压能源系统模型和液压负载用户模型进行仿真，通过监控系统的关键指标运行参数和负载响应情况，得出飞机全飞行过程中的液压能源系统效能与关键效能指标之间的关系，评估不同飞行阶段下飞机液压能源系统的效能状态和任务完成度。

1.2 基于扩展贝叶斯理论的效能评估算法

1.2.1 熵权法赋权模型

熵权法是一种客观赋权法[18]，利用信息熵的概念，对系统的指标，通过其原始数据的熵值的计算，来度量指标间的变异程度和离散程度，获得指标对综合评估的影响，确定比较客观的指标权重值。具体方法如下：

(1)数据预处理

采集的数据为不同指标部件的运行数据。由于不同指标数据的单位、量纲以及对评估主体的影响差异很大，不具备可公度性，因此无法直接用于评估体系的计算。首先要将评估指标进行线性变换，将不同量纲的指标数据值同量纲化，使之映射到[0,1]之间，以便于权值计算以及后续的效能评估计算。若某个评估主体具有m个评估指标，指标有n个观测数据，xj(k)(j=1,2,…,m;k=1,2,…,n)为评估主体的第j个指标的第k组指标观测数据，则数据的标准化公式为

(1)

(2)计算指标间比重

(2)

得到处理后的比重矩阵Y如下：

(3)

(3)第j个指标的信息熵Ej

(4)

(4)差异性系数pj

pj=1-Ej

(5)

(5)计算指标权重值

(6)

1.2.2 贝叶斯融合评估模型

贝叶斯理论有很强的可扩展性和灵活性，文中采用贝叶斯理论对液压能源系统的效能指标进行多源数据融合评估。传统的贝叶斯公式[19]表示如下:

(7)

即实验S的样本空间为Ω，B1,B2,…,Bn将Ω划分n个子集，且P(Bi)>0,其中i=1,2,…,n，则任意事件P(A)>0的概率可以表述为上述贝叶斯公式。将飞机液压能源系统效能评估问题结合到贝叶斯理论对应可描述为：Bi为液压能源系统第i个效能指标，P(Bi|A)表示在事件A满足的条件下第i个指标Bi发生的概率，将之称为先验概率；
同理P(A|Bi)表示在第i个指标Bi满足的条件下事件A发生的概率，称之为后验概率。传统贝叶斯只适用于指标信息源单一的情况，而液压能源系统的指标数据来自于不同部件的不同参数，因此提出采用扩展贝叶斯算法来进行多源数据融合处理。

设用(D,G)来表示A事件的满意程度，其中D表示评估指标满意度的知识表达，d表示效能指标携带的知识能够支持指标满意发生的肯定概率，则其否定概率为(1-d)。G是表示具有知识的认可信度表达，g表示评估指标所具备知识的肯定信度概率值，则其否定概率为(1-g)，其中0≤d≤1，0≤g≤1。具体的概率分布如表1所示。

表1 (D,G)概率分布

表中A事件的取值为(Y,N)，表述评估指标是否令人满意的2种情况；
(D,G)取值为(d,g)，说明评估指标所具备知识评判满意程度即知识度和所具备的知识评判指标认可程度即可信度。将知识度和可信度进行综合表达可得合并后的指标知识-信度概率分布，如表2所示。

表2 合并后的指标知识-信度概率分布

最后可得到指标令人满意程度的表达式为

E=d×g+(1-d)×(1-g)

(8)

对于液压能源系统而言，在进行多组仿真实验后，得到n组液压系统指标数据，而每个指标数据都可以转换为由m条(指标数据，可信度)数据表示的二维数组，最后组成(n×(m×2))的数据矩阵。数组中指标数据代表了液压能源系统指标所具备的知识度，表示效能指标对液压系统效能的贡献程度，可信度代表当前指标贡献的可信程度。对数据采集并处理后，即可采用扩展贝叶斯融合模型对数据进行融合,扩展贝叶斯融合流程如图2所示。由于处理后的效能指标数据组成的指标满意度由多组二维数据进行表达，此时需要对式(8)进行改进，假设n组指标数据矩阵为(d1,g1),…,(di,gi),…,(dn,gn)，将多组指标融合处理，得到的指标综合满意度将由式(9)表示。

(9)

将式(9)称为扩展贝叶斯公式，α是标准化因子。

(10)

将扩展贝叶斯公式结合到此次效能评估任务中，若液压能源系统的第k组指标数据中第j个效能指标的数据矩阵是(xj(k),γj(k))，则指标j在k组指标数据和可信度作用下所具有的效能值：

(11)

图2 扩展贝叶斯融合流程

可分别计算出液压能源系统中各个指标融合后的效能值，结合熵权法确定的效能指标权重矩阵为ω=(ω1,ω2,…,ωn)，最后运用线性加权求和模型可以得到液压能源系统的综合效能值：

(12)

2.1 模型架构及主要参数

模型架构主要参考3H架构，由左系统、中央系统、右系统3套独立的系统构成,其中又分为主液压能源系统和辅助液压能源系统。中央系统是主液压能源系统，它完全由2个电动马达泵(Electric Motor Pump, EMP)提供液压，其中一台EMP是主泵，主泵在正常情况下使用，另外一台EMP是备用泵，备用泵只有在压力过低或者是液压需求量较大的时候启用；
空气冲压涡轮(Ram Air Turbine, RAT)只有在RAT放下时为主飞控系统提供液压[20]。左系统和右系统是辅助液压能源系统，两系统均由一台发动机驱动泵(Engine-Driven Pump, EDP)和一台电动马达泵组成，其中EDP作为主泵，EMP作为副泵。液压能源系统及负载主要构架如图3所示。

图3 液压能源系统及负载对应关系

2.2 液压系统分布式仿真模型

飞机液压能源系统整体仿真模型如图4所示。液压能源系统的部件繁多，无法全部举例说明，因此以液压油箱模型建立过程为例进行说明。中央液压油箱模型主要由储油腔、容量传感器及压力传感器等组成，油箱AMESim模型如图5所示。中央油箱初始位置为起落架放下的状态，设置为0.8油箱体积单位，起落架收回后，为1.0油箱体积单位。对于油箱体积单位，参数设置依据模型飞机设计手册，通过获取的参数转化为参数表，然后输入到模型中。主要参数表述如式(13)—式(16)所示,端口1处的压力p1表示为

(13)

其中：p2是端口2处得到的压力；
Tarea为油箱横截面积；
g为重力加速度；
qm1和qm2为流入液体的质量流率。油箱内液体的高度为

(14)

其中：ρ为液体的密度；
m为油箱中液体的质量。dm/dt根据流入液体质量流率之和计算的状态变量

(15)

液体的初始质量是由液体初始高度h0得到的，初始质量mt=0为

mt=0=ρ·h0·Tarea

(16)

图4 整体仿真模型

图5 AMESim 油箱模型

2.3 建立评估指标体系

以液压能源系统效能为评估主体，选取一级评估指标，根据液压系统手册及经验参考，选择发动机驱动泵(EDP)、液压油箱、电动马达泵(EMP)、热液压控制阀、驱动电机这些关键部件作为一级效能指标。选择一级指标的运行参数作为二级指标，指标的层级结构如图6所示。

图6 液压能源系统效能评估指标体系

由于一级指标直接影响到系统效能评估结果是否准确，因此首先需要研究一级指标与液压系统效能的关系，证实选择的一级指标具有评估有效性。为证实此点，在仿真模型上进行实验，以一级指标的固有部件参数为参考变量。由于液压能源系统的输出功率可以比较直观地体现出系统的效能状态，为方便分析，选择输出功率为分析中间量，并以液压负载的响应情况作为辅助参考进行分析。研究一级指标对系统效能的影响，指标与系统效能关联程度越大，则它对系统效能评估的影响(即权重)就越大，则指标选取有效性越强；
反之若指标与系统效能之间关联程度过小甚至无影响，则该指标在系统效能评估中不起作用，指标选择则不具有有效性。

下面以一级指标中的发动机驱动泵EDP为例，证实一级指标选择有效性。排量是EDP的固有参数，它取决于液压泵密封腔的几何尺寸。排量对EDP的工作效果有直接影响，为了分析EDP对液压能源系统效能的影响，多次更改EDP排量参数并进行实验。EDP排量的设置值分别为D=0.924、1.849、2.70、3.698、5.547、7.396 mL/r，得到不同EDP排量下液压能源系统的功率输出情况和负载的响应情况。考虑液压能源系统需要在高功率需求下提供充足的液压功率输出，因此在整个飞行过程中找出液压系统功率输出最高的时间点进行分析。不同EDP排量下飞机飞行过程中液压能源系统功率输出情况仿真结果如图7所示，液压负载的响应情况如图8所示。

图7 EDP排量对功率的影响

图8 EDP排量对液压负载影响仿真结果

由图7可以看出:EDP排量对整个液压能源系统的功率输出有很大影响。图8(a)为升降舵舵面角度偏转仿真结果，说明EDP排量对液压系统负载(升降舵)的响应程度有着明显的影响；
图8(b)为主起落架位置的仿真结果，可以看到起落架的收放响应速度上出现较为明显的差异。综上所述:EDP对液压系统的效能评估有着较大的影响，可以作为有效的效能指标。对其余一级效能指标同样做此项验证，其过程与EDP指标验证方式类似，这里不再赘述。

3.1 仿真实例分析

在分布式仿真平台上对液压能源系统及其负载进行部署。为了使仿真过程与飞机真实运行状态接近，更好地分析系统效能，使用FlightSim软件加载飞机从北京飞往上海的全过程真实QAR数据及飞控数据对模型进行驱动。通过仿真获得如图9所示的真实情况下飞机在典型飞行过程中的全航程剖面图。飞机在飞行过程中主要分为5个飞行阶段：起飞、爬升、巡航、下降、进近着陆，如表3所示。在不同的飞行阶段，飞机液压能源系统需要完成不同的飞行任务，因此其系统效能也不同。因此以分布仿真模型为基础，采集液压能源系统不同的效能指标体系观测数据，对飞机液压能源系统在整个飞行阶段进行效能评估。

图9 分布式仿真飞行剖面

表3 飞行阶段划分

3.2 指标数据采集

从滑行起飞到进近着陆整个飞行过程共6 500 s，设置采样步长为0.04 s，根据上面的评估指标体系可知共有5个一级指标和15个二级指标。采集二级指标在整个航程的运行参数作为观测数据，则每个二级指标由162 500组观测数据组成。系统综合评估指标观测数据共有162 500×15组，为{C11,C12,C13,C21,C21,C23,C31,C32,C33,C41,C42,C43,C51,C52，C53}。由于观测数据较多且每个飞行阶段的任务需求不同，因此对每个飞行阶段进行分批量效能评估，将整个飞行过程分为100 个批量。为了对不同飞行阶段的效能值进行更精确的计算且便于观察效能变化，对不同的飞行阶段选取不同的比例尺划分批量数据进行分析。

3.3 确定效能指标权重

运用熵权法对指标体系中的指标权重进行分析，运用式(1)—式(6)计算获得各个效能指标的100个批量的权重矩阵部分如表4所示。

表4 指标权重矩阵

3.4 系统效能分析

将评估指标的数据观测值和上述计算得到的权重值组合成[批量数，指标数据，可信度(指标权重)]的三维矩阵进行组合后，将扩展矩阵代入液压能源系统扩展贝叶斯融合模型中，对指标数据进行融合评估，得到系统的各个单项指标的效能分布如图10所示，对各个单项指标进行加权求和可得系统维效能值如图11所示。

由图10可以看出各个指标在不同飞行阶段的效能分布，其中EMP的效能波动最大，且在爬升阶段出现了效能值极低的情况;但是EDP的效能值分布均匀且效能值都很高，而EDP和EMP是互补协同工作，因此短暂出现这种情况不会过于影响系统正常完成飞行任务。图11所示为液压能源系统综合效能分布，结合表5的单个指标及整个液压系统在不同飞行阶段的平均效能值，可以看出：液压能源系统及各个部件在不同飞行阶段的效能值出现明显的不同，系统在巡航阶段的平均综合效能值最高，在爬升阶段最低。

图10 各个指标在不同飞行阶段的效能分布

图11 液压系统在不同飞行阶段的效能分布

表5 单个指标及液压系统在不同阶段平均效能值

上述飞行任务的液压能源系统效能评估结果与民用飞机的设计理念相吻合，与军用飞机的强机动性不同，民机更强调稳定性，因此在设计阶段，更注重飞机的长时间巡航飞行阶段的效能需求。而对于起飞和进近着陆具有更高的安全性需求，因此对此阶段的效能也有较高的需求，而对于爬升阶段的多机动性动作，其效能值会出现较低的情况。而且此次效能评估结果与不同的飞行阶段液压能源系统的任务需求不同相符合。在起飞阶段主要任务是襟副翼等增升减阻的辅助操纵舵面的打开，而在爬升阶段，液压能源系统的任务比较重，包括起落架及辅助舵面的收起以及主飞控舵面的操纵等，因此在此阶段系统效能出现一定的下降。在巡航阶段，液压系统大部分时间都处于静默状态，只有在少数时候需要操纵主飞控舵面，因此系统效能保持在较高水平。在下降及进近着陆这一阶段，飞机需要下降高度以及不断修正航向来对准跑道以及捕获信标，在着陆后还有发动机反推等任务，因此在这两阶段，飞机的效能值较巡航时会出现下降的情况。最后通过线性加权求和得到此次飞行中液压能源系统的综合效能值为0.953 06，可以看出在此次飞行任务中液压能源系统很好地完成了飞行任务目标。

综上所述,基于分布式仿真的液压能源系统效能分析方法可以通过QAR数据来很好地完成飞机的液压能源系统的效能评估。通过此方法得到系统在各个飞行阶段的综合效能分布情况，且可以更加精确地了解各个部件的效能情况，可以为后续机型更新升级时提供一定的参考，根据不同的需求来增加设计的合理性。

建立了基于分布式仿真的飞机液压能源系统效能分析方法，以3H架构典型飞机液压能源系统为例，设计了基于AMESim的液压能源系统效能分析仿真模型，对飞机典型飞行过程中的液压能源系统效能状态进行了仿真分析;建立了三层两级效能指标体系，并对指标体系进行了验证，提高了评估指标的有效性以及效能评估结果的准确性;采用熵权法结合扩展贝叶斯融合模型，对飞机液压能源系统的效能在整个飞行阶段进行分批量效能评估和综合效能分析;最后运用分布式仿真模型得到了合理的指标观测数据，验证了液压能源系统效能分析方法的合理性。该研究结果可以很好地分析液压能源系统的效能特性和评判长时间运行的液压能源系统的工作状态，并通过评估结果，找出使系统性能偏低的主要设备及影响因素，从而有目的性地针对相应部件进行改造和维修保养，具有良好的实用价值。

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