向洪金，阮慧婷

(南京审计大学 经济学院，江苏 南京 211815)

多年来，产能过剩一直是困扰中国经济健康发展的痼疾，“去产能”也一直成为中国各级政府的主要任务之一。2013年国务院发布的《国务院关于化解产能严重过剩矛盾的指导意见》中指出，产能严重过剩越来越成为中国经济运行中的突出矛盾和诸多问题的根源，化解产能严重过剩矛盾是中国今后推进产业结构调整的工作重点[1]。目前，中国正处在经济结构转型升级的关键时期，而产能过剩问题也成为制约中国经济健康发展的顽疾。根据国家统计局数据，2022年上半年中国工业产能利用率为75.4%，其中采矿业产能利用率为76.9%，制造业产能利用率为75.7%，电力、热力、燃气及水生产和供应业产能利用率为72.2%。如图1所示，与往年相比，2022年我国工业产能利用率水平出现明显下滑态势，与国际公认的产能利用率合理区间(81%～82%)还有相当一段差距。因此，如何有效缓解产能过剩问题逐渐成为社会各界关注的热点。

数据来源：
根据国家统计局相关数据整理图1 2018年至2022上半年我国工业产能利用率

在我国产业转型升级的过程中，国有企业混合所有制改革同样是被关注的焦点。党的十八届三中全会明确提出积极发展混合所有制经济，鼓励非国有资本参与国有企业改革。2017 年，党的十九大报告再次强调要“深化国有企业改革，发展混合所有制经济，培育具有全球竞争力的世界一流企业”，并同时提出“坚持去产能、去库存、去杠杆、降成本、补短板”的“三去一降一补”五大任务，强调“优化存量资源配置，扩大优质增量供给，实现供需动态平衡”[2]。在国有企业混合所有制改革的推进过程中，中国的产能过剩问题是否会受到积极影响，非国有股东的加入是否能对国有企业的过剩产能形成有效冲减，在实践和理论上都是值得探究的问题。

在此基础上，本文从理论分析的角度出发，对政府补贴、国有企业混合所有制改革与产能过剩的关系进行研究。考虑到中国工业行业的实际情况，本文构建了一个封闭经济下的寡占竞争模型，首先在不考虑国有企业混合所有制改革的情况下，研究政府补贴对国有企业和外资企业产能过剩的影响；
再加入国有企业混合所有制改革的因素，进一步探讨国有企业混合所有制改革对产能过剩的影响作用。本文可能的贡献在于：一方面，本文在理论方面拓展了关于产能过剩影响因素的研究，在混合寡占竞争模型的基础上建立了国有企业混合所有制改革与产能过剩关系的研究；
另一方面，本文丰富了国有企业混合所有制改革方面的学术文献，对国有企业混合所有制改革时国有股份制企业中民营资本的占比产生的影响进行了理论分析。

1.1 产能过剩的概念

企业产能过剩是指企业的实际产出没有达到其最优规模，也就是没有达到使其平均成本最低的产出水平[3]。Kamien等[4]用产能利用率来衡量产能过剩，认为产能过剩指垄断竞争行业中企业生产设备的利用率低于使其平均成本最小时的情况。周劲[5]认为产能过剩一般指企业的实际产量低于生产能力的部分超出一定程度时形成的生产能力的过剩。徐齐利等[6]认为，产能适宜(comfort capacity)指企业在价格竞争阶段的均衡产量与其在投产阶段决定的产能相等，即均衡产出=实际产出=产能产出；
产能过剩(excess capacity)指企业的市场出清产量未能达到其在投产阶段决定的产能，即均衡产出=实际产出<产能产出；
产能短缺(shortage capacity)指企业在生产阶段的市场出清均衡产量高于其投产阶段决定的产能，即均衡产出>实际产出=产能产出。国内外诸多学者都在产能过剩的概念上给出了不同的定义，本文采用徐齐利等[6]对于产能过剩以及产能短缺的解释来衡量企业是否具有产能过剩的情况。

实际上，并不是所有的产能过剩都会对企业造成不利影响，适当的产能过剩对企业的技术创新、管理水平提升都有一定的促进作用[7]。在实际的企业生产中，由于设备投资、市场预期等因素，企业往往会存在一定程度的过剩产能，但这并不构成本文所说的产能过剩问题，当实际产出低于产能产出的程度超过行业中的正常水平范围时，此时过剩产能产生的负面效应大于积极效应，可以称其出现了产能过剩问题[8]。中国尚未对产能过剩问题建立统一的定性、定量标准。从国际经验来看，欧美等国家通常将产能利用率的正常值界定在79%～82%，日本将其界定为83%～86%，印度为70%，当企业产能利用率低于界定范围的最低值时，即认定为存在产能过剩问题[9]。

1.2 产能过剩的形成动因与影响因素

一直以来，国内外对产能过剩的研究不在少数。Kaldor[10]认为，在垄断竞争的市场中，企业追求利润最大化时不会完全利用产能资源，因此会出现未被利用的空闲产能。从微观角度看，在位企业对于潜在竞争者的警惕是出现产能过剩的重要原因之一，这种情况下企业通常会通过扩大产能以恐吓想要进入行业的企业，从而在垄断竞争的市场上获取超额利润[3]。从市场失灵的角度，林毅夫[11]认为导致发展中国家产能过剩的一个重要原因是企业普遍面临的高度信息不对称，这使得许多投资者对行业预期利润的判断相似，从而形成投资行为的“潮涌现象”。结合中国的具体情况，徐业坤和马光源[12]通过实证分析发现地方官员通过税收、补贴等影响资源配置从而造成这样的“潮涌现象”，引起企业的产能过剩。

Lu & Poddar[13]、Ogawa等[14]建立混合寡占竞争的模型，认为与国有企业相比，私有企业更可能出现产能过剩。而Yoshihiro[15]同样在混合寡占竞争模型下得到相反的结论，认为反而是国有企业会选择过剩的产能。向洪金[16]研究了产能过剩与政府战略授权和软预算约束的关系，认为国有企业融资成本与国有企业经理人员报酬中的利润提成系数与国有企业的产能过剩程度呈负相关关系，与民营企业的产能过剩程度呈正相关关系。Escobari等[17]通过实证分析，确定了需求不确定程度与产能过剩的负相关关系。

综上所述，国内外学者对于产能过剩的研究虽然不少，但更多集中在产能过剩形成的宏观动因，对于微观机理的研究相对较少，对于国有企业混合所有制改革与产能过剩相关关系的理论研究较为缺乏。另外，多数学者把焦点放在国有企业与民营企业上，较少学者会关注到同样具备较强竞争力的外资企业。基于此，本文建立了一个双寡头博弈模型，在封闭经济下，考虑国有企业与外资企业两类企业的产能过剩情况以及政府补贴、国有企业混合所有制改革对其产能过剩的影响。

2.1 理论模型

2.1.1 模型设定

本文构建一个封闭经济下的寡头竞争模型，其中存在两类企业进行竞争，一类为国有企业，一类为外资企业。其中，外资企业的产量和产能情况只考虑其在国内销售的部分。国有企业用下标1来表示，外资企业用下标2来表示。两类企业生产同质产品，并且进行古诺(Cournot)产量竞争。在产量竞争之前，国有企业和外资企业分别先选择各自的产能。另外，假设政府对两类企业均进行补贴，补贴额按产量分配，每单位产品的补贴率用s来表示。

由以上假设可知，本文有3个博弈主体：政府、国有企业、外资企业。博弈的过程分为3个阶段：第一阶段，政府决定最优单位补贴额；
第二阶段，国有企业和外资企业分别选择各自的产能；
第三阶段，国有企业和外资企业在市场上进行产量竞争。

假设消费者剩余函数为：

(1)

由于两类企业生产同质产品，因此可将反需求函数假设为：

p=a-Q=a-qi-qj

(2)

其中p表示市场价格，是由两类企业共同决定的，且两类企业面临的市场价格相同。Q表示两类企业的总产量，q1、q2分别表示国有企业和外资企业选择的产量。a代表市场规模，通常认为是一个较大的常数，且a>0。

生产方面。企业的成本包括两部分：生产成本和产能成本。假设两类企业的单位产品生产成本相同，用c来表示。两类企业选择的产能用xi表示。本文参考Vives[18]、Ogawa & Nishimori[19]和Lu & Poddar[13]的研究，将产能成本函数设置为二次函数，主要是考虑到产能闲置或者产能不足都会导致企业成本增加。于是两类企业的成本函数为：

(3)

其中，Ci代表企业的生产总成本。由上式可以看出，从降低成本的角度出发，企业应选择与产量相等的产能。

根据以上假设，得到两类企业的利润函数为：

(4)

其中，πi代表两类企业的利润。

接下来考虑两类企业的目标函数。由于国有企业实际受政府管理，故其目标函数即转化为政府的目标函数。政府追求社会福利最大化，且国有企业的收益能够影响社会福利。再加入政府补贴的因素后，可以得到政府的目标函数：

W=CS+π1-s(q1+q2)

(5)

外资企业的目标函数即企业利润函数：

π2=(p-c+s)q2-(x2-q2)2

(6)

2.1.2 模型的求解

采用逆向归纳法对上述三阶段博弈模型进行求解。

首先，考虑第三阶段，即产量竞争阶段。国有企业与外资企业在市场上进行产量竞争。分别用两类企业的目标函数对各自的产量求导，得到：

(7)

再根据目标函数最大化的一阶条件，解得两类企业各自的最优产量分别为：

(8)

接下来，求解两类企业的最优产能。分别用两类企业的目标函数对各自的产能情况求偏导数，得到：

(9)

根据目标函数最大化的一阶条件，得到两类企业的最优产能分别为：

(10)

将(10)式结果代入(8)式，化简得到最优产量的最终表示形式为：

(11)

最后，求解第一阶段最优政府补贴率。将(10)、(11)式结果代入(5)式，得到政府目标函数：

(12)

根据目标函数最大化的一阶条件，解得最优政府补贴率为：

(13)

2.2 产能过剩情况与政府补贴的影响

2.2.1 产能过剩

首先考虑国有企业与外资企业各自的产能过剩情况。用产能与产量作差，得到：

(14)

式(14)中，a代表市场规模，通常为一个较大的常数，且a≫c，0而外资企业产能小于产量，即存在产能不足。

结论1：若政府对国有企业和外资企业都进行补贴，则在纳什均衡时，国有企业会出现产能过剩的情况，外资企业会出现一定程度的产能不足。

相对于外资企业，国有企业在产能选择阶段，降低成本与最大化企业生产利润并不能成为其选择产能的首要目标。在政府的战略授权和实际控制下，国有企业还担负着提高就业水平、维持社会经济环境、增加政府财政收入等与社会福利直接相关的任务[20]。与此同时，外资企业的产能选择则与企业利润最大化的目标息息相关，因此其产能选择与国有企业存在差异。在相同的补贴水平下，和外资企业相比，国有企业的产权性质使其更具有规模扩张的内在冲动：首先，国有企业的多重委托代理关系使其经营者更偏向于自身利益最大化——通过扩张企业规模获得更多资源配置的权利，为寻租提供条件；
另外，国有企业与政府部门的利益捆绑也对其规模扩张形成了内在激励[21]。

2.2.2 政府补贴对产能过剩的影响

模型中，s代表政府补贴，用产能与产量的差(xi-qi)对s求偏导数，即可得到政府补贴对两类企业产能过剩的影响：

(15)

显然，可以清楚地看出政府补贴对国有企业的产能过剩情况有负向的影响，一定程度的政府补贴有利于国有企业放松对抢占市场份额的紧张感，从而减少对产能的不必要扩张。另外，随着s的增长，(x2-q2)的值也随之增大，这说明政府补贴还会一定程度上减少外资企业产能不足的压力。用图形可以更清楚的表现政府补贴对两类企业产能过剩的影响，将式(14)中的其他参数取固定值：a=10，c=5，用python作图得到图2和图3。

图2 政府补贴对国有企业产能过剩的影响

图3 政府补贴对外资企业产能过剩的影响

结论2：在其他条件不变的情况下，政府补贴与国有企业的产能过剩呈负相关的关系，与外资企业的产能过剩呈正相关的关系。即提高政府补贴率在一定程度上能够减少国有企业的产能过剩程度，同时能够对外资企业的产能不足问题起到一定的缓解作用。

对结论2可能的经济学解释为：在总产能不变的情况下，若政府补贴率提高，国有企业提高产量可以获得更多的补贴额，此时政府补贴可以视为对于国有企业利用闲置产能的激励，促使国有企业有效提高产能利用率，进而缓解其产能过剩情况；
而对于外资企业，政府提高补贴率可以减轻外资企业扩张产能的经济成本，但与此同时，盲目扩大产量会导致市场供给量向上波动，造成产品价格下降，对外资企业的利润造成不利影响，得不偿失。因此，两类企业目标函数的不同造成了企业面临相同政策时的选择不同。

在第三部分中，我们研究了政府补贴与产能过剩的关系，考虑到我国国有企业混合所有制改革的现实背景，为了使理论模型的基本假设更加接近我国的现实，在第三部分分析的基础上，我们增加了国有企业混合所有制改革的内容，进一步分析国有企业混合所有制改革对产能过剩的影响。

3.1 理论模型

3.1.1 模型设定

在原模型的基础上，进一步考虑国有企业混合所有制改革的因素。用β表示国有股份制企业中民营资本的占比，0<β<1。其他假设不变，国有企业的目标函数变为：

G=βπ1+(1-β)W

(16)

该模型有3个博弈主体：政府、国有企业、外资企业。博弈的过程分为三个阶段：第一阶段，政府决定最优单位补贴额和国有股份制企业中民营资本的占比；
第二阶段，国有企业和外资企业分别选择各自的产能；
第三阶段，国有企业和外资企业在市场上进行产量竞争。

3.1.2 模型的纳什均衡解

同样，利用逆向归纳法对该三阶段博弈求解。

首先，在第三阶段，国有企业和外资企业在市场上进行产量竞争，根据目标函数最大化的一阶条件，得到各自的最优产量为：

(17)

接下来，两类企业分别确定各自的产能。得到两类企业的纳什均衡产能：

(18)

最后，代入x1、x2，化简后得到最优产量的最终表示形式为：

(19)

进一步，可以求解政府在追求社会福利最大化时，对国有股份制企业中民营资本占比的最优设置。由于本文着重讨论产能过剩问题，因此对于国有股份制企业中民营资本的最优占比不进行具体分析。

3.2 产能过剩情况与国有企业混合所有制改革的影响

3.2.1 产能过剩的判断

在加入国有企业混合所有制改革的因素后，进一步考虑两类企业的产能过剩情况。用国有企业的纳什均衡产能选择与最优产量做差，可以得到国有企业的产能过剩情况。

(20)

由于本文假设市场规模是一个较大的常数，即a≫c，且补贴率00，即存在产能过剩。

用同样的方法考察外资企业的产能过剩情况：

(21)

图4 外资企业产能过剩情况

3.2.2 国有企业混合所有制改革对产能过剩的影响

本文中，国有股份制企业中民营资本的占比用β表示，为进一步研究国有企业混合所有制改革对两类企业产能过剩的影响，将两类企业的产能过剩情况分别对国有股份制企业中民营资本的占比β求偏导数，得到：

(22)

(23)

由于以上两式无法直接判断偏导数正负，在符合实际情况的条件下，本文取(a-c)=5(实际上，当(a-c)取大于5的任意值时，对于偏导数正负的判断都与(a-c)取值为5时相同)，将s分别取值0.1—0.9分别代入(22)式中，结果如表1(对系数取整)。

表1 s取不同值时β与(x1-q1)的关系

用同样的方法判断β对(x2-q2)的影响。取(a-c)=5(同样，当(a-c)取大于5的任意值时，对于偏导数正负的判断都与(a-c)取值为5时相同)，将s取值0.1—0.9分别代入(23)式中，结果如表2(对系数取整)。

表2 s取不同值时β与(x2-q2)的关系

上述结果同样可以用图形直观的表示。将s取值0.5，(a-c)取值5，用python软件作图得到图5和图6。

结论4：在其他条件不变的情况下，国有股份制企业中民营资本的占比与国有企业的产能过剩呈负相关的关系，与外资企业的产能过剩呈正相关的关系。即国有股份制企业中民营资本的占比提高，会在一定程度上缓解国有企业的产能过剩问题，但会加剧外资企业的产能过剩情况。

图5 国有股份制企业中民营资本的占比对国有企业产能过剩的影响

图6 国有股份制企业中民营资本的占比对外资企业产能过剩的影响

对结论4，可能的经济学解释为：国有股份制企业中民营资本的占比提高，即国有企业目标函数中的β值变大，企业对利润绩效的重视程度提高，更倾向于减少产能浪费，在现有产能下提高产量增加利润；
与此同时，市场供给量上升带来价格下降，外资企业被迫适当减少产量以缓解这种“挤出效应”对利润的影响。也有学者通过实证研究得到了类似的结论：贺京同和何蕾[21]利用2000—2011年中国工业行业的面板数据进行实证分析，结果表明行业的国有控股比例提高对行业产能利用率具有显著的负向影响。

4.1 研究结论

我国的产能过剩问题一直没有得到良好的解决，而随着近年来经济增长速度放缓，需求端的增长跟不上投资刺激下的产能扩张，这使得新一轮的产能过剩问题涉及行业广、持续时间长、影响程度深、化解难度大，已经成为我国当前经济发展中面临的突出问题和主要风险之一。产能过剩问题的淘而不汰会造成企业经营困难、政府财政收入下降、金融系统风险提升等问题，因此，研究产能过剩的影响因素，对中国产业结构调整、系统性风险的防范具有重要意义。本文建立了封闭经济下的混合寡占竞争模型，从理论分析的角度探究了政府补贴与国有企业混合所有制改革对中国国有企业与外资企业产能过剩的影响。结果表明：政府补贴和国有企业混合所有制改革都会导致国有企业出现产能过剩，而对于外资企业，国有股份制企业中民营资本的占比较高时，才会诱发其出现产能过剩的现象；
另外，提高政府补贴率和国有股份制企业中民营资本的占比能在一定程度上缓解国有企业的产能过剩，同时能减轻外资企业的产能短缺，但当外资企业出现产能过剩时，国有股份制企业中民营资本的占比提高会加剧外资企业的产能过剩程度。

4.2 政策启示

基于此，本文提出如下政策建议：

(1)坚持推进国有企业混合所有制改革。中共中央、国务院在2020年5月发布的《关于新时代加快完善社会主义市场经济体制的意见》明确指出，要积极稳妥推进国有企业混合所有制改革。国有企业的混合所有制改革不仅能够激发市场活力，更能从根本上减轻国有企业的产能过剩问题。非国有股东的加入通过缓解国有企业的双重委托代理问题，从而减少过度投资、提高资产运转率，进而有效减少过剩产能[22]。因此，坚持推进国有企业混合所有制改革是坚持和完善基本经济制度的重要手段，也是保持国民经济健康发展的有效措施。

(2)正确发挥政府对市场的干预作用，把握好政府补贴的力度。在垄断竞争市场中，大型企业为了抢占市场份额往往会盲目扩大产能，以稳固寡头垄断的局面，获取超额利润。而一定程度的政府补贴能够缓解企业的这种焦虑，使企业更客观合理地决定产能规模。然而，政府对行业的不当干预会诱发企业的非效率投资，因而加剧企业的产能过剩[23]。可见，政府应合理发挥其市场调节的职能，对企业制定适度的补贴力度。

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