例 30 】 如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中， AOB 90 ，点 C 是弧 AB 上的一个动点 （不与点 A、B 重合）， OD BC ，OE AC ，垂足分别为 D、E．

　（1）在 DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度， 如果不存在，请说明理由．

　2）设 BD = x， DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的A定义域．

　A

　习题 1】

　已知 O 半径为 5，若点 P 不在 O 上，则线段 OP 的取值范围为

　习题 2】如图， AB

　习题 2】

　如图， AB 是直径， BC CD DE ，

　BOC 40 ，则 AOE

　B

　习题 3】如图，为方便三个村庄居民子女的上学问题，上级镇政府决定在

　A、

　习题 3】

　C 三个村庄旁边造一所学校，要求它到各村庄的距离相等，请你在图中画出学校 的位置．（保留作图痕迹）

　习题 4】

　习题 4】

　如图， AB CD ， OE AB ， OF CD ，

　OEF 25 ，求 EOF 的度

　数．

　CAEO

　C

　A

　E

　O

　习题 5】

　如图，在 ABC 中， B 90 ， A 60 ，以点 B 为圆心， AB 为半径画

　圆，交AC 于点 D，交BC 于点 E．求证：（ 1） AD 2DE；（2）D 是AC 的中点．

　A

　则 AC

　O

　A

　B

　C

　求这段弯路的半径

　C

　E

　F

　D

　O

　8】

　BOC 的度数

　求

　A

　O

　B

　9】

　FB

　C

　N

　N

　B

　O

　F

　E

　CF 交 AB 于点 M

　AE EF

　如图，在 ABC 中

　求证： AM = MN = NB

　是等边三角形， AB 是 O 的直径

　A 70 ， O 截 ABC 的三边所得的弦长都相等

　心，其中 CD = 600 米，E 为CD 上一点，且 OE CD ，垂足为 F，EF = 90 米

　已知，如图， ABC

　12 / 15

　7】 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中的 CD ），点 O 是 CD 的圆

　D E

　A M

　习题

　习题

　习题

　习题 6】

　如图，AB 为 O 直径，E 为 BC 的中，OE 交 BC 于点 D，BD = 3，AB = 10，

　C

　习题 10】 如图，AB 为 O 的直径，CD 为弦，过点 C、D 分别作 CN CD 、DM CD ， 分别交 AB 于点 N、M，请问图中的 AN 与BM 是否相等，说明理由．

　课后作业

　作业 1】

　在下列命题中，正确的个数是（ ）

　○ 1 圆心角相等，则它们所对的弦必相等；

　○ 2 经过线段的两个端点及线段所在直线外一点可以确定一个圆；

　○ 3 直径平分弦，则必垂直于弦；

　○ 4 如果同圆中，两条弦互相平分，那么这两条弦都是直径．

　A．0 个 B．1 个

　C．2 个 D．3 个

　作业 2】

　在 ABC 中， C 90 ，D、E 分别是 AB、AC 的中点， AC = 7，BC = 4．若

　以点 C 为圆心， BC 为半径作圆，判断点 D、E 与 C 的位置关系．

　作业 3】

　作业 3】

　已知直线 a 和直线外两点

　A、B，经过 A 、B 作一圆， 使它的圆心在直线

　上．

　作业 4】已知 O 外一点 A 和圆上的点最大距离为 23 厘米，最小距离为 10 厘米， 则

　作业 4】

　作业 5】

　如图，在 O 中， 2AB BC ，试确定 AB 与2BC 的大小关系．

　作业 6】

　作业 6】

　米，

　如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的 O 交于点 G、B、F、E，GB = 8 厘 AG = 1 厘米， DE = 2 厘米，则 EF = 厘米．

　作业 7】

　作业 7】

　已知点 A（1，0），B（4，0）， P 是经过 A、

　与 y 轴相交，且在 y 轴上两交点的距离为 3 时，求圆心 P 的坐标．

　作业 8】

　已知，如图，在 O 中，弦 AB 的长是半径 OA 的 3 倍，C为 AB 的中点，

　ABOAB、 OC 相交于 P． 求证：四边形 OACB 为菱形．

　A

　B

　O

　作业 9】

　已知：过圆 O 内一点 P 作弦 AB、 CD ，且 AB = CD，在 BD 上取两点 E、

　D求证：直线 PO 是 EF 的垂直平分线．F

　D

　求证：直线 PO 是 EF 的垂直平分线．

　作业10】 如图，

　O1与 O2 交于 A、B，M 为O1O2 的中点，过点 A 作 EF AM 分

　别 交 O1 与 O2 于点 E、F．若 O1 AO2 90 ，AO1 AO2 O1O2 m（m 2 ）， 求 EF 的长．