《画垂线》教学设计

　一、教学目标 1、使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。

　2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

　3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

　二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：正确画出垂线

　三、教学准备

　课件、三角板、量角器、导学单 四、 教学过程 （一）创设情景，导入新知 （1）出示图片，师讲学生听小马喝水的故事。提问：同学们，小马应该走那条小路？你能用我们学过的数学知识说一说吗？引导学生说出：垂线段最短。

　（2）提问：什么是互相垂直？怎样判断两条直线是否互相垂直？ （3）点明课题，提出挑战 师：你能画出互相垂直的两条直线吗？这节课我们一起学习画垂线。（板书课题） （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决 师:根据互相垂直的两条直线的位置关系，用你的学习工具（直尺、量角器和三角尺等）试着画一画。（出示要求） （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。　　

　 预设学生有三种画法：

　a.在方格纸上画

　 b.用量角器画

　 c.用三角尺画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？ （2）对比观察,揭示本质 　　师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？ 　　引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。

　2.自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点A画这条直线的垂线吗？（课件呈现学法指导）

　 A

　 ①学生独立思考，尝试画图。

　②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？

　先将直尺放在已知直线上与直线重合，再将三角板的一条直角边靠在已知直线上，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点A重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

　③微课演示：用三角尺画垂线的过程。

　一放，二靠，三移，四画，五标。一放（放直尺，直尺的一边要与已知直线重合）；二靠（靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上）；三移（移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合）；四画（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；五标（标好直角符号）。

　④指名到黑板前演示：过直线上一点画已知直线的垂线。

　⑤总结提升：

　结合学生的演示，教师总结过直线上一点画已知直线的垂线的方法与步骤：一放，二靠，三移，四画，五标。

　师：过直线上一点画已知直线的垂线，你认为最关键的一点是什么？你有什么发现？ 引导学生说出过直线上一点画已知直线的垂线关键是让三角尺的顶点与点A重合，直线上的点A就是互相垂直的两条垂线的垂足。

　（2）学习过直线外一点画这条直线垂线

　 师：调皮的点A跑到直线的外面去了。过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？（课件呈现学法指导）

　A

　①小组合作尝试解决问题。

　 ②学生汇报，多让几位学生说一说，进一步形成数学语言。

　③总结方法：

　先将直尺的一边与直线重合，然后把三角板沿着直尺平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

　（3）比较总结

　 师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

　 引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画垂线。

　（三） 强化新知，形成能力

　 先让学生在导学单上独立完成，然后集体交流。

　1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。

　 我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（   ）条。

　2、练习十五第4题。

　交流时提问:什么是距离？ 3、实践与应用：画出小马应该走的最近那条的小路。

　指名学生到台前展示交流。进一步理解垂线在生活中的广泛应用。

　（四）全课总结，提升认识

　师：本节课我们学习了哪些内容？怎样过一点画一只直线的垂线？

　师生共同小结：过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。

　（五）拓展延伸

　 1. 在右图的正方形中画一个点,使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画,再试着画一画。

　2. 完成《学习之友》相关习题。

　板书设计：

　画垂线

　相交成直角 顶点与点A重合

　 直角边与点A重合

　 A

　 A

　一放 二靠 三移 四画 五标