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人教版初三九年级数学上册第一次月考教学质量检测试卷
2020-10-16 01:28:35 ℃座位号
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2020-2021学年度第一次月考试题(卷) 姓名:________________
班级:______________
学号:________________ 九年级数学试卷(满分150分,时间120分钟) 一、细心选一选(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是
( ) A.
B.y2-2x +1=0
C. x2-5x=2
D.x2-2=(x+1)2 2.若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根,则a的值为
( )A.-1或 4
B.-1 或 -4
C.1 或 -4
D.1 或
4 3.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0,下列变形正确的是
( ) A.(x﹣6)2=﹣4 + 36
B.(x﹣6)2= 4 + 36
C.(x﹣3)2=﹣4 + 9
D.(x﹣3)2= 4 + 9 4.下列抛物线中,与x轴有两个交点的是( ) A.y=3x2-5x+3
B.y=4x2-12x+9 C.y=x2-2x+3
D.y=2x2+3x-4 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为( ) A.x1=1,x2=-3
B.x1=-1,x2=3
C.x1=x2=-1
D.x1=x2=3
6、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) A. B. C. D. 7. “五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有
( )
A. 12支
B. 11支
C. 9支
D. 10支 8.已知2是关于x的方程x2﹣2mx + 3m = 0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为
( ) A.10
B.14
C.10 或 14
D.8或10 9、二次函数的函数值是8,那么对应的的值是(
)
A、5 B、3 C、3或-5 D、-3或5 10.如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是
( )
A.x2 + 9x﹣8 = 0
B.x2﹣9x﹣8 = 0
C.x2﹣9x + 8 = 0
D.2x2﹣9x + 8 = 0
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.) 11.将方程x2 -2x +1=4-3x 化为一般形式为__________
. 12.关于x的方程kx2﹣4x﹣ = 0有实数根,则k的取值范围是
. 13、若抛物线开口向下,则=
14.已知若分式的值为0,则x的值为
. 15.一元二次方程(a+1)x2﹣ax +a2﹣1 = 0的一个根为0,则 a =
. 16.两个数的和是16,积是48,则这两个数分别为____________ . 17、若二次函数y=2x2的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度后,得到的图象解析式为
.a 18、如图,二次函数图象的一部分,对称轴为直线, 且经过点(2,0),下列说法:①;②;③;④若(-2,),(,)是抛物线上的两点,则<,其中说法正确的有
. 三、解答题(共88分)
19. 用适当的方法解方程:( 每小题5分,共20分) (1)
2 x 2- 6 = 0;
(2)
3 x 2+ 2 x -5=0;
(3) x 2 + 2x -399=0.
(4)
x(x-2)+x-2=0;
20、(4分)已知:关于的方程,不解方程,判别方程根的情况。
21. (8分)先化简,再求值:÷
,其中a是方程 x 2 + 3x + 1 = 0的根.
22. (6分) 已知二次函数 y = a x 2
的图像经过A(-1,-) (1)求这个二次函数的解析式; (2)请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。
23.(8分)已知关于x的方程 x2 + 2x + a ﹣2 = 0. (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a 的取值范围; (2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
24.(10分)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元. (1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
25、(10分)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标。
26.(10分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=4 cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(s). (1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的
? (2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值,说明理由.
27、(12分)如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0) (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由。
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