1.1 根据平面图形摆几何体 1.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1中小丽搭的积木变成了图2中六种不同的形状。

(1)从左面看，小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭的是相同的; (2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是( )号和( )号，或者是( )号和( )号。

2.一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多能摆( )块，共有( )种摆法。

3.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有( )块同样的正方体。

A.5 B.6 C.7 D.8 答案提示 1. (1) ① ⑤ (2 )① ⑤ ④ ⑥ 2. 8 10 9 3. A 1.2 练习一 1.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是( )。

A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大 2．一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 。摆一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。

3．下面是用小正方体搭建的一些几何体。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (1)(　　　　)从正面看是。

(2)从上面看是 的是(　　　　)。

(3)从左面看是 的是(　　　　)。

(4)如果从上面看的图形和②一样，用5个小正方体摆一摆，有(　　)种不同的摆法。

答案提示 1.D 2.5 8 3. (1) ②④⑥；
(2)③ (3) ①③⑤　　 　　　　　 　　　　 （4） 3 观察物体（三） 一、填空。

1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看 2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm³。

3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。

（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；

（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。

答案：
1.正 左 上 2.7 3.(1) 1 5 (2)3 6 1 5 7.1 认识折线统计图 1.下面是1988-2008年夏季奥运会中国体育代表团获得金牌数统计表。请你根据表中的数据制成折线统计图。

2.下面是我国农村居民2005-2011年年人均纯收入情况统计图。

(1)我国农村居民年人均纯收入呈现什么变化趋势? (2)你还能提出什么数学问题? 3、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。你从所给的折线图中,能看出小明在图书馆待了多少分钟吗?去时和返回时,平均每分钟行多少千米? 答案提示：
1、 2、 (1)我国农村居民年人均纯收入呈现上升趋势。

(2)答案不唯一,如2011年我国农村居民年人均纯收入是多少?　6977元 3、去时用了30分钟,走了4千米,4÷30=(千米),即去时平均每分钟行千米。同理可知,返回时平均每分钟行千米。

解答:小明在图书馆待了70分钟,去时平均每分钟行千米,返回时平均每分钟行千米。

7.2 复式折线统计图的意义和特点 1.看图回答问题。

(1) 哪一年两种书新购进的总数量最多?哪一年两种书新购进的总数量最少? (2) 哪一年两种书新购进的数量相差最多?相差多少本?哪一年两种书新购进的数量相差最少?相差多少本? 2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)要统计学校各年级同学为社会做好事的件数,应选用(　　)比较好。

A.条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图 (2)在(　　)中可以同时看出两组数据的增减变化情况。

A.条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图 (3)对比两年1~12月的气温增减变化情况,选用(　　)比较好。

A.条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图 3.某冰箱厂下半年一车间、二车间冰箱月产量统计图如下。

(1)一车间下半年平均每月产量是(　　)台,平均每季度产量是(　　)台。

(2)二车间下半年平均每月产量是(　　)台,平均每季度产量是(　　)台。

答案：
1.第(1)题,2013年两种书新购进的总数量最多;2008年两种书新购进的总数量最少。第(2)题,2013年两种书新购进的数量相差最多,相差1500本;2009年两种书新购进的数量相差的最少,相差120本。

2.(1)A (2)C (3)C 3.(1)90、270 (2)70、210 7.3 练习二十六 一、填空题。

1.折线统计图可分为(　　　　　 　　)和(　　　　　 　　)。

2.折线统计图不但能清楚地表示出数量的(　　 ),而且能清楚地表示出数量的(　　　　　 　)情况。

二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) 1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。

(　　) 2.复式折线统计图不但能反映数量的增减变化,还便于两个数量进行比较。

(　　) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.李洋记录了本学期历次数学测试的成绩,准备分析自己成绩的变化情况,制成(　　)比较合适。

A.条形统计图　　　　B.折线统计图 C.统计表 2.晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下。

(1)从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的是(　　)。

A.越来越差 B.越来越好 C.没有变化 (2)晴晴跳绳过程中,成绩提高最快的在(　　 )。

A.第5天至第10天 B.第10天至第15天 C.第20天至第25天 (3)从整体上说晴晴的跳绳成绩呈(　　)趋势。

A.上升　　 B.下降　　 C.没变 四、看图填空。

下面是2013年某地10月1日8-20时室外气温情况统计图。

(1)从图中看,每隔(　　)小时测一次气温。

(2)最高气温在(　　)时,达到(　　)℃。

(3)(　　)时到(　　)时气温上升得最快。

五、解决问题。

下面是某商场2013年9-12月风衣和保暖内衣销售情况统计图。

(1)保暖内衣的销量呈逐月上升趋势,根据这个信息把图例补完整。

(2)从统计图中你能得到哪些信息? 答案 一、填空题。

1. 单式折线统计图、复式折线统计图 2. 多少、增减变化 二、判断题 1、√ 2、√ 三、选择题 1、B 2、(1)B (2)C (3)A 四、看图填空。

1、(1)2 (2)14、30 (3)10、12 五、解决问题。

1、虚线表示的是保暖内衣，实线表示的是风衣。

2、保暖内衣随着气温的降低，呈现逐步上升趋势，风衣是在9-11月份呈现下降趋势，11-12月份呈现上升趋势。

两种衣服的销量相差最多的月份是9月。(答案不唯一) 折线统计图 一、下面是贝思电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图 。

第一门市 第二门市 （1994年~2000年） 1.哪个门市部上缴利润的数量增长得快？ 2.哪一年上缴利润的数量增长得快？ 3.哪一年两个门市部上缴利润的数量最接近？ 二、看图回答问题。

1.一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台。

2.二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台。

3.第三季度，（ ）车间产量增长得快；
第四季度，（ ）车间产量增长得快。

答案：
一、1.第二门市 2. 2000年 3. 1995或1996 二、1. 90、270 2. 70、210 3. 一车间、二车间 3.1 认识长方体 1.长方体有(　　)个面，一般都是(　　)形，也可能有相对的两个面是(　　)形，相对的两个面的面积(　　)；
有(　　)条棱，相对的(　　)条棱的长度相等；
有(　　)个顶点。

2.两个面相交的(　　)叫做棱。三条棱相交的(　　)叫做顶点。

相交于一点的三条棱分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。

3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？ 答案提示 1. (1)6　长方　正方　相等　12　4　8 2.线段　点 长　宽　高　 3.48÷4－5－4＝3(厘米) 3.10 练习七 1. 一个正方体，棱长是10厘米，它的体积是多少立方厘 米？  2.一个游泳池长50米，宽30米。如果每小时放入200立方米水，那么几小时能使水达到2.4米深？ 3. 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

答案提示 1.10×10×10=1000（立方厘米） 答：它的体积是1000立方厘米。

2.50×30×2.4÷200=18（时） 答：18小时能使水达到2.4米深。

3.40×25×（16-12）=4000（立方厘米） 答：石块的体积是4000立方厘米。

3.11 体积单位间的进率 1.计算长度用（ ）单位，计算面积用（ ）单位，计算体积用（ ）单位。

2.单位换算。

4平方米＝（ ）平方分米 1.5平方分米＝（ ）平方厘米 36平方米＝（ ）平方分米 15平方分米＝（ ）平方厘米 3200平方分米＝（ ）平方米 3立方米＝（ ）立方分米 15立方分米＝（ ）立方厘米 0.4平方米＝（ ）平方厘米 0.8立方米＝（ ）立方分米 3.4平方分米＝（ ）平方厘米 4300立方厘米＝（ ）立方分米 0.08立方米＝（ ）立方厘米 3立方米500立方分米＝（ ）立方米 7.85立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米。

3.棱长1分米的正方体，也可以把它看成是棱长10厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。所以1立方分米＝( ) 立方厘米。

答案提示 1.长度 ，面积，体积 2.400，1500，3600，1500，32，3000，15000，4000，800，340，4.3，80000，3.5，7，850 3.1000，1000 3.12 解决问题 1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？ 2.一个长方体茶叶筒，底面是正方形，正方形的边长是7厘米，高11厘米。做这种茶叶筒要用铁皮多少平方厘米？ 3.一个长方体玻璃钢，从里面量长40厘米，宽25厘米，高18厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积。

答案提示 1.500ⅹ0.25ⅹ3.8=475（立方米） 2.7ⅹ4ⅹ11+7×7×2=406（平方厘米） 3.40ⅹ25ⅹ（16-12）=4000（立方厘米） 3.13 练习八 1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米? 2． 一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米? 3．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米. （1）这个沙坑占地多少平方米? （2）这个沙坑能装沙土多少立方米? 4. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升? 5. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米。

（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米? （2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨? 6． 一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米? 答案提示 1. （8.5+4.5+7）×4=80 （厘米） 2. 正方体的棱长为60÷12=5（厘米）, 5×5×6=150（平方厘米） 3. 4.5×2.4=10.8（平方米） 4.5×2.4×0.5=5.4（立方米） 4. 60×30×（40-5）==63000（立方厘米）=63000（毫升） 5. 60×25+60×2.5×2+25×2.5×2=1925（平方米） 60×25×2=3000（立方米） 3000×1=3000（吨） 6. 1.5×12=18（分米）, 1.5×1.5=2.25（平方分米） 3.14 容积和容积单位 1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计） 2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？ 3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？ 答案提示 1. 2米8分米=2.8米 2.8×2.8×5=39.2（平方米） 2.8×2.8×5×1=39.2（吨） 2. 12÷4=3（分米） 3×3×5=45（立方分米） 3.30×20×2=1200（立方米） 30×20=600（平方米） 3.15 不规则物体体积的计算 1.一个长方体容器, 底面长2分米, 宽1.5分米, 放入一个土豆后, 水面升高了0.2分米, 这个土豆的体积是多少? 2.把一个铁球沉没在长1.5分米、宽1.2分米的长方体容器里, 水面由4.5分米上升到6分米。你能求出这个铁球的体积是多少吗? 3.一个长方体形状的缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块铁块放进缸里，水面升到14厘米，求铁块的体积。

答案提示 1. 2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 2. 1.5×1.2×(6-4.5)=2.7(立方分米) 3.2.5分米=25厘米 40×25×（14-12）=2000（立方厘米） 3.16 练习九 1. 小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？ 2.一个蓄水池，长是10米，宽是4米，深是2米。蓄水池占地面积有多大？在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 3. 把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体水池内,池内水深多少分米？ 4.一个长方体鱼缸，长是80㎝，宽是50㎝，蓄水深20㎝。现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了2㎝。求这个小假山的体积？ 5.一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8m，宽0.5m，高0.3m。这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？ 6.一个长方体玻璃容器，底面是边长2dm的正方形，向容器中倒进5 L的水，再把一个小西瓜放进水中，完全浸没，这时水面高度是20㎝。这个小西瓜的体积是多少？ 答案提示 1. 12x12x0.4÷2=28.8 (立方厘米) 2. 10×4=40（平方米） 10×4+（10×2+4×2）×2=96（平方米） 10×4×2=80（立方米） 3. 84升=84立方分米 84÷（7×4）=3（分米） 4. 80×50×2=8000（cm3） 5. 0.8×0.5×0.3=0.12(立方米)=120立方分米=120升 120÷7.5×100=1600（千米） 6. 5升=5立方分米 5÷（2×2）=1.25（dm） 20cm=2dm 2×2×(2-1.25)=3(dm3) 3.17 整理和复习 1. 一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米? 2. 要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米? 3. 某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米? 4．一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米? 5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米? 6.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重 2.7千克,这块石头重有多少千克? 7.学校要砌一道长20米、宽2.4分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖? 答案提示 1. 8×6×4=192（立方厘米） 2. 5×5×5×140=17500（立方厘米） 17500立方厘米=17.5立方分米 3. 40×40×40=64000（立方厘米） 64000立方厘米=64立方分米 4.4×3=12（平方米） （4×3+4×2.4+3×2.4）×2=57.6（平方米） 4×3×2.4=28.8（立方米） 5. 80×80×80÷20=25600（厘米） 6. 5×5×5=125（立方分米）=0.125立方米 0.125×2.7=0.3375（千克） 7. 2.4分米=0.24米 20×0.24×2=9.6（立方米） 9.6×525=5040（块） . 3.18 练习十 1. 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 2.判断。

（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（ ） （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（ ） （3）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（ ） （4）一个纸盒体积是60立方厘米,它的容积也是60立方厘米。（ ） 3.一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖) 5.一个长方体油箱的容积是21L,从里面量长40cm，宽21cm。这个油箱高多少厘米？ 答案提示 1. 6700,6700000,2000,0.45,820,0.82 2.(1)√(2)√(3)√(4)× 3. 10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2) 4. 3×3×5=9×5=45 (dm2) 5. 21L=21d m3=21000cm3 21000÷(40×21)=25(cm) . 3.19 探索表面涂色的正方体的有关规律 1. 填一填。

1 4 9 16 （ ） 2.找规律填一填。

1 8 27 （ ） 3. 有一个棱长4分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。一面涂红色的有多少个？ 4. 有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。

（1）3面涂红色的小正方体的个数是（ ）。

（2）2面涂红色的小正方体的个数是（ ）。

（3）1面涂红色的小正方体的个数是（ ）。

（4）没有涂红色的小正方体的个数是（ ）。

答案提示 1. 25 2. 64 3. 在每个面的中间位置处，每面有4个，共有6×4=24 （个）。

4. （1）8个（2）120个（3）600个（4）1000个 . 3.2 认识正方体 1.正方体有(　　)个面，每个面都是(　　)形，它们的面积都(　　)，有(　　)条棱，长度都(　　)，有(　　)个顶点。

2.两个面相交的(　　)叫做棱。三条棱相交的(　　)叫做顶点。

正方体是长、宽、高都相等的(　　　　)，它是一种特殊的(　　　)。

3.用一根72厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长应是多少厘米？ 答案提示 1.6 正方　相等　12　相等　8　 2.线段　点 　立体图形　长方体 3.72÷12=6 (厘米) 3.3 练习五 1. 填表。

长 宽 高 棱长和 2.判一判。

(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。

(　　) (2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

(　　) (3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

(　　) (4)长方体相对面的大小、形状都相等。

(　　) 3. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长(　　)厘米，宽(　　)厘米，左边的面长(　　)厘米，宽(　　)厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是(　　)厘米。

答案提示 1.长：10cm 15dm 8cm 宽：
5cm 8dm 8cm　 高：
6cm 20dm 8cm 棱长和：84cm 172dm 96cm 2.(1)√(2)×(3)√(4)√ 3.9,3,3,2.5,14.5 3.4 长方体、正方体的展开图 1. 图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米 2.下图是(　　)方体的展开图，长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm。

3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 答案提示 1. 底面周长:(5+8)×2=26（厘米） 上面面积：5×8=40（平方厘米） 左面面积：5×5=25（平方厘米） 后面面积：5×8=40（平方厘米） 2. 长 21 14 5 3. 能 不能 能 不能 3.5 长方体、正方体表面积的计算 1. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高是4米，这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 3. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? 答案提示 1. 72÷4-9-6=3（厘米）（9×6+9×3+3×6）×2=198(平方厘米) 2. 3×4×4=48（平方米） 3. （0.7×0.5+0.5×0.4+0.4×0.7）×2=1.66(平方米) 3.6 练习六 1. 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米? 2. 一个正方体墨水盒，棱长是6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 3. 一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) 5. 计算各长方体中正面的面积。

答案提示 1. 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2 2. 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。

3. 1.2×1.2×6＝8.64(dm2) 8.64×1.5＝12.96(dm2) 答:包装这个礼品盒至少用12.96dm2的包装纸。

4. 3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。

5.4×2=8(cm2) 3×3=9(cm2) 2×2.5=5(cm2) 3.7 体积和体积单位 1. ( )叫做物体的体积。常用的体积单位有( )、( )和( )。

2.棱长是1米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。

棱长是1分米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。

棱长是1厘米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。

3.一个花圃的面积约是10( ); 一瓶药水重60( ); 一个仓库的体积是125( ); 一间教室的面积约是48( ); 一堆沙的体积是1.98( ); 一瓶墨水体积是约60( ); 微波炉的体积约是45( )。

答案提示 1. 物体所占空间的大小, 立方米、立方分米、立方厘米 2.1平方米，1立方米 ，1平方分米，1立方分米，1平方厘米，1立方厘米 3.平方米， 克，立方米，平方米，立方米，立方厘米，立方分米 3.8 长方体、正方体体积公式的推导 1. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？ 2. 一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？ 3. 一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样的砖的体积是多少立方厘米？ 答案提示 1. 8×6×4=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。

2. 5×5×5=125（立方分米） 答：它的体积是125立方分米。

3.24×12×6×12=20736(立方厘米) 答：12块这样的砖的体积是20736立方厘米。

3.9 长方体、正方体体积公式的应用 1.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米） 4 6 2. 一个正方体纸箱，棱长是8分米，它的体积是多少立方分 米？ 3. 一个长方体的纸箱，长14厘米，宽11厘米，高8厘米。这个纸箱的体积是多少立方厘米？ 答案提示 1. 6×4×4=96(立方分米) 答:它的体积是96立方分米。

2. 8×8×8=512（立方分米） 答：它的体积是512立方分米。

3.14×11×8= 1232(立方厘米) 答：这个纸箱的体积是1232立方厘米。

3.1.1 长方体和正方体的认识 1.填空题。

⑴长方体有（    ）个面，都是（    ），其中可能有两个相对的面是相同的（    ）形，相对的面面积（    ）。

⑵长方体有（    ）条棱，相对的棱的长度（    ）。

⑶长方体有（    ）个顶点。

⑷正方体有（    ）个面，都是（    ）形，它们的面积（    ）。

⑸正方体有（    ）条棱，它们的长度（    ）。

⑹正方体有（    ）个顶点。  ⑺长方体和正方体的相同点是都有（   ）个面，（    ）条棱，（    ）个顶点。

2.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”） （1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（    ） （2）一张长方形的纸是一个长方体。

（    ） （3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。

（    ） （4）长方体和正方体都有6个面。

（    ） 3.选择题。

⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（    ）厘米。

A.20     B.40     C.60     D.80 ⑵一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（    ）分米。

A.48     B.64     C.32     D.96 ⑶一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（    ）厘米。

A.a     B. 144a C.     D.12a 4.解决问题。

一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？  答案：
1、 （1）6、长方、正方、相等；

（2）12、相等 （3）8 （4）6、正方、相等 （5）12、相等 （6）8 （7）6、12、8 2、× × × √ 3、B D A 4、36÷4－2－2＝5（厘米） 3.2 长方体和正方体的表面积 1. 填一填。  (1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是(　　)平方米。

(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是(　 　)平方米。

(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是(　　)平方分米。

(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是(　　)平方厘米，最小的一个面的面积是(　　)平方厘米。这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。  2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？ 3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？  4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。) 5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？ 6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。

答案 1. (1)5.52　(2)0.96　(3)54　(4)32　8　112 2.( 36÷12)²×6=54（平方厘米） 3. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米) 无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米) 4. 5²×6×5＝750(克) 5. 4分米＝0.4米　3分米＝0.3米 (0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)   6. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm²) 3.3.1 体积和体积单位 一、填空。

1．物体所占空间的大小叫物体的（ ）。

2．计算体积时要用到体积单位，常用的体积单位有立方厘米、（ ）、立方米，分别可以写成( )、dm³ 、( )。

3．棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）。

4．棱长是1分米的正方体，体积是（ ）。

5．棱长是1米的正方体，体积是（ ）。

二、判断。

1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

（ ） 2．体积是1立方米的物体一定是棱长1米的正方体。

（ ） 3．将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ） 4．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。

（ ） 三、下图是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？ 答案：
一、1．体积 2. 立方分米、cm³、m³ 3. 1立方厘米 4. 1立方分米 5. 1立方米 二、× × √ √ 三、8立方厘米 3.3.2 长方体和正方体的体积 一、填空。

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。

4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。

6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。

二、判断。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（ ） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（ ） 3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（ ） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（ ） 三、解决问题。

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 答案：
一、1．60厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab 二、√ × × √ 三、1、10×4×5×7.8=1560（千克） 2、300×2=600（立方厘米） 3.3.3 体积单位之间的进率 一、填空。

1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。

2、 6立方米＝（　 ）立方分米 0.8立方米＝（　 ）立方分米 4立方米＝（　 ）立方厘米 3400立方厘米＝（    ）立方分米 96立方厘米＝（   ）立方分米 3800立方分米＝（　 ）立方米 6立方厘米＝（ 　）立方分米 500立方分米＝（　 　）立方米 二、在○内填上“>”、“<”或“=”。

0.175m³○175cm³ 14m³○1400cm³ 75cm³○75dm³ 3500cm³○35m³ 三、解答。

一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是多少立方分米？ 答案：
一、1．1000 2. 6000、800、4000000、3.4、0.096、3.8、0.006、0.5 二、>、>、<、< 三、2.2×1.5×0.01×1000=33（立方分米） 3.3.4容积和容积单位 一、填空。

1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。

2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示（ ）和（ ）。

3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。

4、一墨水瓶的容积是52（ ）。

一瓶眼药水的容积12（ ）。

一个水桶德容积是10（ ）。

一个仓库的容积是2700（ ）。

5、 3升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升 2.75升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 760毫升=（ ）立方厘米 2.6升=（ ）立方分米 二、判断。

1、200dm³=200mL （ ） 2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。

（ ） 3、冰箱的容积就是冰箱的体积。

（ ） 4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。

（ ） 5、容积积单位间的进率都是1000。

（ ） 6、一个游泳池的容积是1000mL。

（ ） 三、综合知识。

1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？ 2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 答案：
一、1．容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6 二、× √ × √ × × 三、1、0.6×0.6×0.6×1000=216（升） 2、 20×1000÷20÷25=40（厘米） 9.1 因数和倍数 1. 判断。

（1）同时是2、3、5的倍数的数一定是偶数。（ ） （2）3个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ） （3）偶数一定比奇数大。（ ） （4）2的倍数是偶数，3的倍数是奇数。（ ） 2.小鸟要把同时是2、3的倍数的信寄出，请你将这些信圈起来。

8 12 45 240 307 138 504 1062 3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

7 0 8 5 （1）3的倍数：
（2）同时是2和3的倍数：
（3）同时是3和5的倍数：
（4）同时是2和5的倍数：
答案提示 1.（1）√（2）√（3）×（4）× 2.12 240 138 504 1062 3.（1）78 75 87 57（2）78（3）75（4）50 70 80 9.2 分数的意义和性质 1. 填空。

（1）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。

（2）分母是8的最简真分数有（ ）个。

（3）在，，和这四个分数中，最小的分数是（ ），最大的分数是（ ），（ ）和（ ）相等。

（4）把3千克大米平均分成4份，每份是这些大米的（ ），每份大米的质量为（ ）千克。

（5）把40克盐放入400克水中，盐占水的（ ），水占盐水的（ ）。

（6）钟面上分针转动的速度是秒针转动速度的（ ）。

2.判断。

（1）把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的。（ ） （2）真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） （3）1米的和4米的一样长。（ ） （4）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） （5）约分时，分数变小；
通分时，分数变大。（ ） 3.选择。

（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ ）。

A.真分数 B.假分数 C.最简分数 （2）下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。

A. B. C. （3）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（ ）。

A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 答案提示 1.（1） 6 4（2）4（3） （4） （5） （6） 2.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）× 3.（1）C （2）C （3）B 9.3 分数的加减法 1.填空。

（1）表示（ ）个减去（ ）个，差是（ ），约分为（ ）。

（2），这里运用了加法（ ）律，结果是（ ）。

（3）（ ）比多，比（ ）多 （4）分数减去（ ）个与它相同的分数单位后，结果是 2.判断。

（1）。（ ） （2）1-。（ ） （3）一根彩带用去还剩米。（ ） （4）一块蛋糕，姐姐吃了（ ） （5）甲绳比乙绳长，丙绳比乙绳短，那么甲绳比丙绳长。（ ） 3.有一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是和，这个三角形的周长是多少？ 答案提示 1.（1）11 7 （2） 交换 （3） （4）3 2.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√ 3.或 9.4 观察物体、图形的运动 1. 填空。

（1） 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 （2）用若干个小正方体堆成一个几何体，从前、后、左、右任意一个方向上看到的都是 ，堆成这个几何体最多要用（ ）个小正方体。

（3）在几何体 中再添1个相同的小正方体，如果从左面看到的形状不变，那么有（ ）种摆法；
如果从正面看到的形状不变，那么有（ ）种不同的摆法；
如果从上面看到的形状不变，那么有（ ）种不同的摆法。

（4）旋转只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。

（5）芳芳家的电子钟的时针从4时整按顺时针方向旋转（ ）°到6时整。

2.选择。

（1）将下面的图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。

O O O O O A. B. C. （2）时针从数字12绕中心顺时针旋转（ ）到数字4. A.40° B.90° C.120° （3）如下图，图形旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）。

A.30° B.60° C.90° （4）一个几何体从上面看到的形状是 ，从正面、左面看到的形状是 。这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的。

A.4 B.5 C.6 3.钟表的时针匀速旋转一周需要12小时。

（1）经过5小时，时针旋转了多少度？ （2）时针从4时整旋转180°到几时整？ 答案提示 1.（1）正 上 左侧 （2）10（3）4 6 4（4）位置 形状 大小（5）60 2.（1）B（2）C（3）C（4）B 3.（1）150°（2）10时整 9.5 长方体和正方体 1. 在括号里填上适当的单位。

（1）一个牙膏盒的体积约是180（ ）。

（2）明明卧室的空间约是36（ ）。

（3）一碗水大约是600（ ）。

（4）一瓶鲜橙汁约有2.5（ ）。

（5）制作一只文具盒约用铁皮2（ ）。

2.判断。

（1）物体的体积越大，容积就越大。（ ） （2）把一块长方体橡皮泥捏成正方体后，它的体积和表面积都不变。（ ） （3）一个长方体横着放、竖着放，它所占的空间一样大。（ ） （4）棱长6米的正方体的表面积和体积相等。（ ） （5）两个表面积相等的正方体，它们的体积一定相等。（ ） 3.南湖小学要修建一个长100米、宽80米的长方形操场，先铺8厘米厚的三合土，再铺5厘米厚的煤渣，需要三合土和煤渣各多少方？ 4.在一个底面积是20平方分米，水深是35厘米的长方体容器里放入一块不规则的大理石，水面上升到50厘米（水未溢出）。这块大理石的体积是多少？ 答案提示 1.（1）立方厘米（2）立方米（3）毫升（4）升（5）平方分米 2.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√ 3. 三合土：640方 煤渣：400方 4.30立方分米 9.6 折线统计图 1.填空。

（1）在一副折线统计图中，用1cm的长度表示30万元，那么120万元应画（ ）cm。

（2）要清楚地表示出五（1）班第一小组6名同学语文和数学期末考试的成绩，绘制（ ）统计图最好；
若要表示出刘琦同学6次语文和数学考试成绩的变化情况，绘制成（ ）统计图最好。

（3）画复式折线统计图时，为了区分不同的数量，要先用（ ）来说明每种数量各用哪种图表示，才能使大家容易看清图意。

（4）如果要反映玲玲7-12岁的身高变化情况，选用（ ）统计图比较合适；
如果要反映玲玲、张杰等5名同学12岁时的体重情况，选用（ ）统计图比较合适。

2.下面是2018年4月1日至4月10日某地区的日平均气温统计图。

气温/°C 30 26 26.8 25.2 28 24 26 24 25 24 24 24 24 24 23.7 22 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期 （1）4月3日至4月6日，气温呈（ ）趋势。

（2）4月6日到4月10日这5天的日平均气温是（ ）°C。

3.下面是某市电器一厂、二厂2018年1-4月份的产值统计图，看图填空。

电器一厂 电器二厂 产值/万元 27 30 20 23 25 18 15 20 12 15 15 10 10 5 0 1 2 3 4 月份 （1）上图叫（ ）统计图。

（2）从图上看，产值增长较快的是电器（ ）厂。

（3）电器一厂平均每月的产值是（ ）万元，电器二厂平均每月的产值是（ ）万元。

（4）电器二厂的一月份产值是电器一厂的（ ）。

答案提示 1.（1）4（2）复式条形统计（3）图例 （4）折线 条形 2.（1）上升（2）24.5 3.（1）复式折线统计图（2）一（3）21.25 13.75（4） 9.7 练习二十八 1.填空。

（1） 把6L水倒入长0.4m、宽0.2m的玻璃缸中，水深（ ）dm。

（2） 用每块长3cm、宽和高都是2cm的长方体积木搭一共正方体，搭出的最小正方体的棱长是（ ）cm，至少需要（ ）个这样的小长方体。

（3） 一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是。这个分数原来是（ ）。

（4） 在 里填上合适的数，使所有组成的四位数是3的倍数。

486 191 2.判断。

（1）一个数的最大因数和最小倍数是一样的。（ ） （2）分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （3）大于且小于的分数有无数个。（ ） （4）为了清楚地表示某电器在唐山销售额的变化趋势，用折线统计图更合适。（ ） （5）奇数+奇数=奇数，奇数×偶数=奇数。（ ） （6）用砝码的天平从15袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（ ） 3.一只小兔子第一天吃了kg青菜，比第二天少吃了kg。你知道这只小兔子两天一共吃了多少千克青菜吗？ 答案提示 1.（1）0.75（2）6 18 （3）（4）9，6，3或0 1，4或7 2.（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）√ 3. 2.1 认识因数和倍数 1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5 2．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 答案提示 1.24是2472的因数，2472是24的倍数；

5是820的因数，820是5的倍数。

2.（1）√ （2）× （3）× 3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。

6和3是18的因数，18是6和3的倍数。

2.2 找一个数的因数、倍数 1．在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；
36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。

2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3,7,21,4,5,20 答案提示 1.36 4 9，4 9 36；
9，无数。

2. 15 35 45；

40 100 60。

3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。

2.3 练习二 一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。

4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）。

二、判断题。

1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( ) 5、5是因数，10是倍数。

( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。（ ） 三、选择题。

1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。

①素数 ②因数 ③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144 4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。

① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个 四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 答案提示 一、1.0 2.14 3.18或54 4.28 二、1.√ 2.× 3.√ 4. √ 5. × 6.× 三、1. ④ ④ 2. ② 3. ② 4. ③ 四、 1.24 2.可能是2,4,8,16,32 3.1+3+4=8 因为8不是3的倍数，所以不对。

2．4 2、5的倍数的特征 一、填空 。

1. 在15、48、63、4、310中，（ ）是2的倍数，（ ）是5的倍数。

2. 从1到20中，奇数有（ ），偶数有（ ）。

二、判断 。

1．自然数中，不是奇数，就是偶数。

（ ） 2．个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。

（ ） 3．两个奇数的和还是奇数。

（ ） 4．由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。

（ ） 三、选择 。

1．一个两位数是5的倍数，这个两位数最大可能是（ ）。

A．90 B．99 C．95 D．100 2．既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是（ ）。

A．120 B．100 C．105 D．110 3．如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。

A．a+2 B．a－1 C．a－2 D．a+1或a－1 答案提示 一、1. 48 ,4 ,310;15,310 2. 1、3、5、7、9、、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 二、1.√ 2.√.3.× 4.√ 三、1.C 2. B 3.D 2.5 3的倍数的特征 1. 请在下面各数中圈出3的倍数。

28、45、78、19、54、87、95、46 24、88、52、105、78 2. 在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

(1)3□，□里可以填(　　　 　)。

(2)62□，□里可以填(　　　 　)。

(3)48□，□里可以填(　　　　 )。

3. 在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□ 里可以填(　　　　　)。

在3的倍数中，最大的两位数是(　 　)，最小的三位数是(　 　)。

答案提示 1. 45、78、54、87　24、105、78 2.(1)0、3、6、9 (2)1、4、7　(3)0、3、6、9　 3. . 0、3、6或9　；
99 102 2.6 练习三 1. 摆一摆。

有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？ (1)是3的倍数。(　　　　　　　) (2)同时是2和3的倍数。(　　　　　　) (3)同时是3和5的倍数。(　　　　　　) (4)同时是2、3和5的倍数。(　　　　　　) 2. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 3. 按要求写数。

（1）写出是3的倍数的最大两位偶数是(　 　)。

（2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位偶数是(　　)。

4. 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？ 5. 一个三位数27(　　)， （1）当括号里填(　　)时，此数是2的倍数。

（2）当括号里填(　　)时，此数是5的倍数。

答案提示 1.(1)405、450、504、540　(2)540、504、450 (3)450、405、540　(4)540、450 2. 24 3. (1)96 (2)990 4. 30个 5. (1)0、2、4、6、8 (2)0、5 2.7 质数和合数 1. 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96 2. 在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

3. 既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。

在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。

答案提示 1. 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 2.47 , 4 3.3 3,5,11,17 2.8 奇数和偶数的运算性质 1. 1，5，7，9，11都是(　　)数，这几个数中每两个数的和都是(　　)数，所以奇数加奇数的和是(　　)数。

2．奇数除以2余数是(　　)，偶数除以2没有(　　)，奇数加偶数的和是(　　)数。

3．8，10，12，14都是( 　)数，这几个数中每两个数的和都是(　　)数，所以偶数加偶数的和是(　　)数。

答案提示 1. 奇，偶，偶 2. 1，余数 ，奇 3.偶 ，偶 ，偶 2.9 练习四 1. 填空题。

1.28的约数有( )，这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。

2.把下面各数分别填在指定的圈里。

9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97 质数 合数zhishu 质数 合数 3.在自然数中，( )既不是质数也不是合数，在偶数中，( )是质数。

4.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数又不是合数。

5.10～20之间的质数有( )，其中( )个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。

6.一个合数至少有( )个约数。

答案提示 1. 1,2,4,7,14,28；

2,7；

4,14,28；

1,7；

2,4,14,28 2. 质数：23,31,41,79，89,97 合数：9，39,51,69,81,91 3. 1,2 4. 3, 9, 2, 1 5. 11,13,17,19；
11,13,17 6. 3 2.1.1 因数与倍数（一） 一、填空。

1.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____ 的倍数，a和b是c的_____. 2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（                    ）。

3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。

二、判断。

1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（  ） 2、12的因数只有：2、3、4、6、12。

（ ） 3、6既是2的倍数又是3的倍数。（ ） 三、把下面的数填入相应的位置。

2 4 8 12 16 32 48 56 8的倍数：________________________ 48的因数：_______________________ 答案：
一、1．a b 因数 2. 7、14、28、56 3. 无限；
有限 二、1. × 2. × 3. √ 三、8、16、32、48、56 2、4、8、12、16 2.1.2 因数与倍数（二） 一、填空。

1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（      ）。

2. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（        ）。

3. 30=1×30=（ ）×（  ）=（  ）×（   ）=（  ）×（  ） 4、 30的全部因数：   二、判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。      （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。       （ ） 3．任何一个自然数最少有两个因数。

（ ） 三、解答题 有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？ 答案：
一、24；
37；
2、15、3、10、5、6；
1、2、3、5、6、10、15、30 二、× × × 三、这箱苹果的数量一定是2、3、4、5的倍数，所以它至少是：60个。

2.2.1 2和5的倍数特征 一、填空。

1．是2的倍数叫（     ），不是2的倍数叫（     ）。

2.比75小，比50大的奇数有（　 ）个。

3.在1～100的自然数中，2的倍数有（　）个，5的倍数数有（ 　 ）个。

4.个位是（　　）的数同时是2和5的倍数。

5. 5的倍数中最小的三位数是（ ） 二、判断。

1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。    （  ） 2、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

（  ） 3、一个自然数不是奇数就是偶数。

（ ） 4、个位上是9的数一定是奇数。

（ ） 三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是2和5的倍数，这个数是多少？ 答案：
一、1. 偶数；
奇数 2. 24 3. 50；
20 4. 0 5.100 二、√ × √ √ 三、610 2.2.2 3的倍数特征 一、填空。

1、写出是3的倍数的最大两位偶数是（ ）。

2、写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位奇数是（ ）。

3、这几个数中28、45、78、19、54、87、95、46，是3的倍数的有（ ）。

4、如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。

二、判断。

1、个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。（ ） 2、由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。

（ ） 3、凡是3的倍数的都是奇数。

（ ） 三、解答题。

1、 用4、0、5三张卡片玩数学游戏。

（1）组成2的倍数：（ ） （2）是3的倍数。（ ） （3）组成5的倍数：（ ） （4）同时是2和3的倍数。（ ） （5）同时是3和5的倍数。（ ） （6）同时是2、3和5的倍数。（ ） 2、 在下面的□里填上一个适当的数字。

（1）“25□”是5的倍数，□里可以填（ ）。

（2）“18□”是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）。

　 答案：
一、1. 96 2. 975 3. 45、78、54、87 4. a+1或a-1 二、√ √ × 三、1、（1）540 450 504 （2）540 504 405 450 （3）450 540 （4）540 450 504 （5）450 540 （6）450 540 2、（1）0或5 （2）0 2.3.1 质数和合数（一） 一、填空。

1、最小的自然数是（     ），最小的质数是（      ），最小的合数是（      ），最小的奇数是（      ）。

2、20以内的质数有（                ），20以内的偶数有（             ）， 20以内的奇数有（                           ）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（            ），不是奇数的质数有（   ）。

4、在5和25中，（    ）是（    ）的倍数，（    ）是（    ）的因数，（    ）能被（    ）整除。

5、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 (             ),最小是(              ). 6．100以内最大的质数与最小的合数的和是（　　　），差是（　　　）。

7．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（       ）和（       ）。

二、判断。

1、1既不是质数也不是合数。                              （     ） 2、个位上是3的数一定是3的倍数。                      （      ） 3、所有的偶数都是合数。                                 （      ） 4、所有的质数都是奇数。                                 （      ） 5、两个数相乘的积一定是合数。                           （      ）  答案：
一、 （1）0、2、4、1 （2）2、3、5、7、11、13、17、19；
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；

（3）9、15；
2 （4）25、5、5、25、25、5 （5）11、9；

（6）101、93；

（7）13、5 二、√ × × × × 2.3.2 质数和合数（二） 一、填空。

1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（     ）、（     ）、（     ）。

2、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（    ）、（   ）、（    ）。  3、两个都是质数的连续自然数有（　　　）和（　　　）；
三个数都是合数的连续自然数有（　　　）和（　　　）。

4、在括号里填上适当的质数。

①8=（     ）＋（      ）          ②12=（      ）＋（     ）＋（      ） ③18=（      ）＋（     ）＋（      ） ④24=（     ）＋（      ）=（     ）＋（      ）=（     ）＋（      ） 二、判断。

1．奇数都比偶数小。

(      ) 2．质数与质数的乘积还是质数。

(      )   3．两个质数的和一定是偶数。

(      )     4．质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（　    ） 5．偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。

（      ） 答案：
一、1．7、11、13 2. 27、29、31 3. 2、3；
8、9、10和20、21、22等等 4. ①5、3 ②2、3、7③2、5、11④11、13；
19、5；
7、17 二、× × × √ × 5.1 图形旋转的方向和角度 1. 图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。

2. 从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？ 3. 左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°；

右侧有车通过，车杆要绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ）°。

答案提示 1. 中心；
方向；
角度。

2. 从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。

3.O2 逆时针 90 5.2 在方格纸上画出简单图形 旋转后的图形 1. 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。有什么发现？ 2. 从“12”到“ 2 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；

从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）°：
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ ）°。

3. 钟摆绕点 O（ ）时针 钟摆绕点 O（ ）时针 旋转不超过 5°。

旋转不超过 5°。

答案提示 1. 旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°。

2. 90 180 3.顺 逆 5.3 练习二十一 1. 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。说出画法。

2.图形旋转后（ ）和（ ）都没有发生变化，只是（ ）改变了。

答案提示 1. 画图略 画法：
（1）绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。

（2）先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。

（3）先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。

（4）连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。

2.形状 大小 位置 5.4 平移和旋转的应用 1. 判断：拉抽屉是旋转现象。

( ) 2. 判断：开着的电风扇叶片的运动属于旋转现象。( ) 3. 下列现象哪些是平移？画“-”。哪些是旋转？画“○”。

（ ） （ ） （ ） （ ） 答案提示 1.× 2. √ 3.- ○ - ○ 5.5 练习二十二 1. 平移还是旋转？ 升国旗时国旗的运动（ ） 钟摆的运动（ ） 在算盘上拨珠（ ） 电梯的运动（ ） 风扇叶片的运动（ ） 火车的运动（ ） 光盘在电脑里的运动（ ） 2.从3:15到3：45这段时间里，钟表的分针旋转了多少度？ 3.下面游戏属于旋转现象的是（ ）。

A．踢毽子 B.玩碰碰车 C.荡秋千 D.捉迷藏 4.从2:00到2:25钟面上的分针（ ）旋转了（ ）度，指向（ ）。

5.从2:00到6：00，钟面上的时针（ ）旋转了（ ）°，指向（ ）。

答案提示 1.平移 旋转 平移 平移 旋转 平移 旋转。

2. 180° 3.C 4.顺 150 5 5.顺 120 6 5.1图形的运动（一） 1． 图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（     ），二是旋转的（     ），三是旋转的（     ）。

2、图形（1）是以点（    ）为中心旋转的；
图形（2）是以点（    ）为中心旋转的；
图形（3）是以点（    ）为中心旋转的。    3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（    ）点，逆时针旋转了90°到（    ）点；
要从A旋转到C，可以按（    ）时针方向旋转（    ）°，也可以按（    ）时针方向旋转（    ）°。

  4．观察图形，填写空格。

①号图形是绕A点按（    ）时针方向旋转了（    ）°；

②号图形是绕（    ）点按顺时针方向旋转了（    ）°；

③号图形是绕（    ）点按（    ）时针方向旋转了90°；

④号图形是绕（    ）点按（    ）时针方向旋转了（    ）。

5、观察图形并填空。    （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（    ）的位置；

（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（    ）的位置；

（3）图1绕点“O”顺时针旋转（    ）°到达图4的位置；

（4）图2绕点“O”顺时针旋转（    ）°到达图4的位置；

（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（    ）的位置；

（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（    ）的位置。

答案：
1. 中心；
方向；
角度 2、B；
A；
D。

3、D；
B；
顺；
180；
逆；
180。

4. ①顺；
90；
②B；
90；
③C；
逆；
④D；
顺；
90。

5、（1）2 ；
（2）3；
（3）90；
（4）180；
（5）1；
（6）1。

5.2图形的运动（二） 一、 选择。

1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。

  2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（    ）。

3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（    ）。

  A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2） D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2） 4．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（    ）。

  A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格    B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格   D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格 5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（    ）个。

  A.1      B.2       C.3       D.4  二、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；
再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。

三、请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。

  四、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。

  答案：
一、 B C A B C 二、 三、将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；
将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；
将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；
最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角。

四、该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。

8.1 “找次品”问题的基本解决策略和方法 1. 填空。

有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可以用（ ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各放（ ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是（ ）；
如果天平不平衡，则（ ）的那一边托盘中的奶糖就是（ ），所以至少需要称量（ ）次。

2. 有3个零件，其中1个轻一些，属于不合格产品，另外两个质量相同，至少称几次能保证找出这个次品？ 3.4有包方便面，其中有一包质量不足为次品，用天平至少称几次能保证找出这个次品？ 答案提示 1. 天平称 1 次品 较轻 次品 1 2.1次。. 3.2次。. 8.2 运用优化策略解决问题 1. 有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称几次保证一定能找出质量不足的这箱？ 2. 有14个球，其中的13个质量相同，轻、余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出不合格产品？ 3. 有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称多少次就保证一次能找出次品？ 答案提示 1. 3次 2. 3次 3. 2次 8.3 练习二十七 1．有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？ 2．有29盒饼干，其中的28盒质量相同，另有1盒少了几块．如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？ 3．有83箱苹果，82箱的质量相等，只有1箱少了几个。用天平至少称几次可以找出这箱苹果？ 答案提示 1．能 2．4次。

3．5次。

8 数学广角——找次品 一 、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？  （1）3个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。  （2）5个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

（3）6个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

（4）9个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

（5）10个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

（6）27个零件中找一个次品， 至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

（7）28个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

（8）81个零件中找一个次品，至少称（    ）次一定能找出这个次品零件。

二、选一选。（把正确的答案的序号填在括号里） (1)、9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（  ）次，就能找出次品。

A、2          B、1         C、3 (2)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（     ）。

A、伟伟用的次数一定比明明多     B、伟伟用的次数一定比明明少       C、伟伟用的次数不一定比明明多 答案：
一、（1）1 （2）2 （3）2 （4）2 （5）3 （6）3 （7）4 （8）4 二、（1）A（ 2）C 6.1 同分母分数的加、减法 1. 计算题。

+=　　　+=　 　　-= -= 　　　++= --= 　　　--= ++= 　　　1--= 2． 计算:+++…+。

3. 用一根长1米的铁丝围成一个三角形,三角形的一条边长米,另一条边长米。第三条边长多少米? 答案提示 1. 　1　　　　　　1　 2. 　+++…+ = = =5 3. 1--=(米)。

答:第三条边长米。

6.2 练习二十三 1. 填空题。

+(　　)=　　 　-(　　)= (　　)-= -=(　　) (　　)+= -(　　)= 2．在五年级数学测试中,及格人数占总人数的,不及格的占总人数的几分之几? 3. 把一根木料第一次截去米,第二次截去米,还剩米。这根木料原长多少米? 答案提示 1. 　　　0　　 2. 1-= 3. ++==(米) 6.3 异分母分数的加、减法 1. 填空题。

(1)异分母分数相加减,要先(　　 ),再按照(　　 　)分数相加、减的法则进行计算。

(2)+=+= (3)-=-= 2.计算下列各题。

+=　　　　+=　　　　-=　　　　-=　　　　-= -= += += 1-= += 3. 一桶汽油,第一次用去吨,第二次用去吨,两次一共用去多少吨?第一次比第二次多用去多少吨? 答案提示 1. (1)通分　同分母 (2)　　 (3)　　 2.　　　　　　　　　 3. +=(吨)　　　　　　　-=(吨) 答:两次一共用去吨。第一次比第二次多用去吨。

6.4 练习二十四 1.计算下面各题。

+=　　+=　 　-= += += -= -= -= 1-= 2.填一填。

3. 有一些煤,第一次用去吨,第二次用去吨,两次一共用去多少吨?第一次比第二次多用去多少吨? 答案提示 1. 　　　　　　　　 2. 　　　　　 3. +=(吨)　　　　　　　-=(吨) 答:两次一共用去吨。第一次比第二次多用去吨。

6.5 分数加减混合运算 1. 计算下面各题。

-+　　　　+-　　　　-　　　　1- 2一个加工厂,第一天加工饲料吨,比第二天少加工吨。两天一共加工多少吨饲料? 3.一块地的面积是公顷,其中的种玫瑰花,种郁金香,其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几? 答案提示 1..　　　　 2. ++=(吨) 3. 1--= 6.6 分数加减法的简便算法 1.根据运算定律填一填。

+=+(　　)　　　　++=+ +=+(　　)　　 +=+(　　)+(　　) 2.计算下列各题,能简算的要简算。

++　　　　　　+-　　　　　　+++ 3. 用简便方法计算。

-　　　　-- ++- -+ 答案提示 1. 　　　　　　 2. 1　　2 3. 　　1　 6.7 分数加减法的应用 1. 一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2． 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 3. 明明同学喝了一杯牛奶的之后加满水,又喝了这杯的,再倒满水后又喝了半杯,又加满水,最后把这杯全喝了。明明喝的牛奶多,还是水多? 答案提示 1. 牛奶：；
杯水：
2. 牛奶：=水：
3. 水++；
牛奶：1杯；

答：水喝得多。

6.8 练习二十五 1. 计算下面各题。

-+　　　　+ ++ - 2．用简便方法计算下面各题。

-　　　　-- ++- -+ 3. 有两堆沙子,第一堆重吨,第二堆比第一堆重吨,两堆共重多少吨? 答案提示 1. 　　　 2. 　　1　 3. ++=(吨) 6.9 打电话 1.一个合唱队共有31人,假期里有一个紧急演出,音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,至少需要多少分钟才能通知到所有的人? 2.五(1)班50名学生做传话游戏,如果给每一位同学传话的时间都是1分钟,那么最少要花多少分钟才能全部传完呢? 3.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫。

答案提示 1. 5分钟　 2. 6分钟 3. 18÷3=6（分） 1+2+4+8+16+32+64=127（个） 6.1同分母分数加、减法 一、填空。

1、 －表示9个（   ）减去6个（   ），差是（  ）个（   ）。

2、+表示（  ）个（ ）加上（ ）个（ ），一共是（  ）个（ ），也就是（    ）。

3、某校女生人数占总人数的，男生占总人数的（  ）。

4、加上（    ）个这样的分数单位是5。

5、的分数单位是（ ）它有（　）个这样的分数单位；
再加上（ ）这样的分数单位就是最小的质数。

二、判断。

1、分数单位相同的分数可以直接相加减。（  ） 2、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序完全相同。（  ）  3、整数加法结合律和加法交换律对分数不适合。（ ） 4、（ ）        三、综合运用。

1、一个工人制造一个机器零件，原来需要小时，技术革新后只用小时，比原来节省了多少时间？ 2、一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？  答案：
一、1. 、、3、 2. 3、、2、、5、、 3. 4. 8 5. 、25、1 二、√、√、×、× 三、 1. （时） 2. 6.2异分母分数加、减法 一、填空。

1． 2．  二、判断。（对的画“√”，错的画“×” ） 1． 2． 3． 三、计算。

四、应用题。

食堂八月份烧煤6吨，九月份比八月份节约吨，九月份烧煤多少吨？ 答案 一、　1． 　 　2． 二、　1．× 2．× 3．× 三、1．  2．  3．  4． 　　5．  6．  7． 四、　6－ ＝ （吨） 答：九月份烧煤 吨． 6.3分数加减混合运算 一、计算下面各题。

　　 　　 二、列式计算。

　　1．与的差比多多少？ 　　 2．一个数比20与的和少，这个数是多少？ 三、应用题。

　　1．工程队修一段公路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米，这段公路全长多少千米？ 　　 2．一只货船第一小时航行千米，第二小时比第一小时多航行千米，第三小时比第二小时多航行千米，这只货船第三小时航行多少千米？ 　　 3．修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 参考答案 一、 、、 、　　 二、　1． － －＝ 　　2．20＋－＝ 三、1．++＝（千米） 2．（千米） 3． 4.1 分数的产生 1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（   ）块，每人分得这盒巧克力的（   ）。

2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个? 3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几? 　　 　 答案提示 1.,5, 2.分得3个　 3. 4.10 分数的基本性质 1．一个分数，分母比分子大15，它与相等。这个分数是多少？ 2. 在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？ （1）把的分母乘4，分子（ ），分数大小不变。　　 （2）把的分子除以4，分子（ ），分数大小不变。

　　（3）分子扩大2倍，分母（ ），分数大小不变。

　　（4）分母缩小为原来的，分子（ ），分数大小不变。

3.把和分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？ 　　答：的分子应该扩大（ ）倍，的分子应该缩小到原来的 （ ），依据是分数的（ ）：分数的（ ）和（ ）同时乘或除以（ ）的数（ ）除外，分数的（ ）不变。

答案提示 1. 15÷（8-3）=3 == 2.（1）也乘4 （2）也除以4 （3）也扩大2倍 （4）也缩小为原来的 3.4， ， 基本性质 分子 分母 相同 0 大小 4.11 练习十四 1．25秒=( )分 60克=( )千克 5000平方米=( )公顷 3吨500千克=( )吨 2. 一个分数约分后，分数的大小( )。

3. 一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 ( )。

4.在0.61、0.603、0.625、0.663、和0.6250这些数中，最大的是( );最小的是( );( )和( )相等。

5.一个最简真分数的分子与分母的和是8，这个最简分数可能是( )，也可能是( )。

6.一个分数的分子和分母的和是72，约分后的最简分数是，原来的分数是( )。

答案提示 1. , , , 2.不变 3. 4. 0.663， 0.603， 0.625， 0.6250 5. 6. 4.12 最大公因数及其求法 1．18和24各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是多少？ 2.有两根铁丝，一根长63分米，一根长105分米，如果把它们剪成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？ 3.三根钢管，一根长24米，一根长18米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，每段最长多少米？ 答案提示 1.18的因数有1,2,3,6,9,18。24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。

18和24的公因数有1,2,3,6。最大公因数是6。

2.21分米 3.求24,18,36的公因数。答案是6米。

4.13 公因数和最大公因数的应用 1．有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？ 2.甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？ 3.今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？ 答案提示 1. 24和36的最大公因数是12，每堆最多12个。

西瓜：24÷12=2（堆） 木瓜：36÷12=3（堆） 2. 121和143的最大公因数是11，每组最多有11人。

甲队：121÷11=11（组） 乙队：143÷11=13（组） 3. 320、240和200的最大公因数是40，最多分成40包。

梨：320÷40=8（个） 糖果：240÷40=6（个） 饼干：200÷40=5（个） 4.14 练习十五 1．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成多少块？ 2. 用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？ 3.把320千克苹果和240千克梨分装在若干个筐里，每筐里只有一种水果，使得每筐的苹果和梨的质量分别相等。问：最少要多少筐？ 4.求出下面每组数的最大公因数。

3和7 9和6 11和20 6和24 63和9 答案提示 1. 96和80 的最大公因数是16，所以正方形的边长最长是16厘米。

96÷16=6（块） 80÷16=5（块） 6×5=30（块） 2. 96和72的最大公因数是24，所以可以做成24束花。

红花：96÷24=4（朵） 白花：72÷24=3（朵） 4+3=7（朵） 3.320和240的最大公因数是80，所以每筐装80千克时，需要的筐最少，最少为（320+240）÷80=7（筐）。

4.1 ,3，1， 6， 9 4.15 约分 1．把下面各分数约分。

== = = 2.一个分数的分子和分母的差是21，约分后是 。原来这个分数是多少？ 3.把20克盐放入100克水中。盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？ 答案提示 1. 2. 3.20÷100= ，20÷120= 4.16 练习十六 1． 养兔场有60只黑兔，52只白兔，白兔是黑兔的几分之几？ 2.一个分数的分子、分母同时除以公因数5后得 ，这个分数原来是多少？ 3.一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1则得，求这个分数是多少。

答案提示 1. 52÷60= 2. = = 3 4.17 最小公倍数及其求法 1．求18和30的最小公倍数。

2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400米环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，多少分钟后两人会在同一地点第一次见面？ 3.一个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是多少？ 答案提示 1.18=2×3×3 30=2×3×5 所以18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90 2.3和4的最小公倍数是12，所以是12分钟。

3.3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105. 4.18 公倍数和最小公倍数的应用 1．6的倍数有（ 　），9的倍数有（ 　），6和9公有的倍数有（ 　），其中最小的一个是（　） 。

　　2． 把12分解质因数为12=2×2×3，把18分解质因数为18=2×3×3。12和18全部公有的质因数有（　 ），12和18的最小公倍数是（ 　）。

　　3．m＝2×3×7　 n＝2×3×3 　　m和n全部公有的质因数有（ 　）, 　　m和n的最小公倍数是（　）。

　 答案提示 1. 6,12,18,24,30,36..... 18,27,36..... 18，36，54…… 18 2. 2,3; 36 3.2,3;126 4.19 练习十七 选择题。

1.4和9是（ ）。

A.质数 B.奇数 C.互质数 D.质因数 2.两个数的（ ）的个数是无限的. A.最大公约数 B.最小公倍数 C.公约数 D.公倍数 3.互质的两个数的公约数（ ）。

A.只有1个 B.有2个 C.有3个 D.有无限个 4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（　）。

A．90 B．15　 C．18　 D．30 答案提示 1.C 2.D 3.A 4.D 4.2 分数的意义 1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。

2．五年级一班女生人数是男生人数的，（ ）的人数表示单位“1”的量。实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。

答案提示 1., 2. 男生人数，男生，3，1份 4.20 通分 1.比较和 的大小。

2.比较比较和的大小。

3.在括号里填上合适的数。

>( )>( ) > = = 答案提示 1.解：
> 2.解：
= = = = 因为> 所以> 。

3. 6 7 （前两个答案不唯一） 4.21 练习十八 1.加工同样多的零件，小张用了小时，小吴用了小时，小李用了小时。谁做得快一些？ 2.有两根同样长的电线，第一根用去了米 ，第二根用去了米，哪根电线剩下得多？ 3.小明和小凯同时从学校出发到邮局，小明用了小时，小凯用了 小时。谁先到达邮局？ 答案提示 1.解：= = = 因为<< 所以<< 小张做得快一些。

2.= = 因为 > ，所以第二根电线剩下的多。

3. = = 因为 < ， 所以小明先到邮局。

4.22 分数和小数的互化 1.把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。

2.把7.化成分数 3.把 、 、2 化成小数。

答案提示 1. 0.9= 0.03= 1.21=1 0.425== 2. 7. =7 3. = 0.3 = 0.67 2 = 2.049 4.23 练习十九 1.在（ ） 里填上适当的数。

0.8= 0.325= 1.2= 0.68= 0.475= 1.4= 2.把下面的分数化为小数。（除不尽的保留两位小数） 3.0.06是（ ）位小数，它里面有6个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ）。

答案提示 1. 2. 0.6 0.23 0.625 4.65 0.87 3. 百 百 六 4.24 整理和复习 一、填空。

1. 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。

2.分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。

3.a=b+1（a，b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4.一个分数，分子和分母的和是27，如果分子减去1，这个分数就等于1，原分数是（ ）。

二、判断。

1.分子比分母大的分数一定是假分数。

（ ） 2.假分数的分子一定比分母大。

（ ） 3.带分数一定大于1。

（ ） 三、选择。

1. 6是24和36的（ ），12是24和36的（ ）。

A.倍数 B.公因数 C.最大公因数 2. 一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个。

A.4 B.3 C.5 3.分子和分母相差1的分数一定是（ ）。

A.真分数 B.假分数 C.最简分数 答案提示 一、填空 1. 5 3 2. 1 3. 1 a×b 4. 二、1.√2.×3.√ 三、1.B C 2.B 3.C 4.25 练习二十 1. 一项工程，甲工程队单独做用25天可以完成，现在已经做了20天，共完成这项工程的几分之几？ 2.有质量相等的两桶油，从第一桶中取出，从第二桶中取出，哪桶油剩得多？ 3.学校清除操场的杂草，六年级清除了 ，五年级清除了 ，四年级清除了，哪个年级清除的面积最大？ 4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？每段占绳子长度的几分之几？ 5. 把3千克糖平均分成5分，每份是3千克糖的几分之几？每份有多少千克？ 答案提示 1. 20÷25= 2. = = 因为< 所以第一桶剩得多。

3. = = ，因为 > > ，所以 > > ，因此五年级清除的面积最大。

4.米 5. 千克 4.3 练习十一 1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米? 2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？ 3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？ 答案提示 1. 5÷6=（米） 2. 3÷4=(平方米) 3.1÷15= 4.4 分数与除法的关系 1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。

①被除数 ②除数 ③商 2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？ 3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？ 答案提示 1. ① ③ 2. 2÷5=（米） 3. 6÷21=（盒） 4.5 求一个数是另一个数的几分之几 1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？ 2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？ 答案提示 1. 1÷2= 2. 1÷8=,5÷8=(米) 3. 5÷6= 4.6 练习十二 1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？ 2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？ 3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？ 4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？ 5. 某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？ 答案提示 1. 3÷5=（公顷） 2. 3÷8= 3. 1+3=4（块） 4÷6= 4. 1÷8= 5. 19÷31= 4.7 真分数、假分数的意义和特征 1．分子（ ）分母的分数叫真分数。真分数（ ）1。

2.分子是4的假分数有（ ）个。

3.合唱队里有12个男生和11个女生，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 4.有一块棉布长3米，正好可以做4件同样大小的儿童睡衣。每件儿童睡衣用布多少米？ 答案提示 1. 小于，小于 2.4 3. 12÷11=,11÷12= 4.3÷4=（米） 4.8 假分数化成整数或带分数的方法 1.动物园有9头大象，4只金丝猴金丝猴的数量是大象的几分之几？大象的数量是金丝猴的几倍？(用带分数表示) 2.把，化为带分数。

3. 把化整数。

答案提示 1. 4÷9=,9÷4==2 2. =7÷5=1 =12÷5=2 3.4 4.9 练习十三 1. 把4块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友分多少块？(用带分数表示) 2. 明明感冒了，医生开了20片药，每天早、中、晚各一次，一次2片，如果按时吃，能吃几天？ 3.把，，化成带分数。

答案提示 1. 4÷3==1（块） 2. 20÷6==3（天） 3. =7，= 2 ， =1 　 4.1.1 分数的意义 一、填空。

1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（ ）来表示。

2、一个整体可以用自然数1来表示，我们常常把它叫做（ ）。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份叫（ ）。

4、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的(　　)，每人分到(　　)千克。

5、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（   ）支。

6、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，(　　)走得快。

7、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。

二、解答题。

1、五（1）班有女生24人，比男生多3人。男、女生各占全班的几分之几？ 2、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？ 3、工程队10天修一条长4千米的水渠。平均每天修几分之几？是多少千米？ 答案：
一、1．分数 2. 单位“1” 3. 分数单位 4. ， 5. 18 6. 小强 7.， 二、1、24÷（24-3+24）= 2、180÷（180+140）＝ 3、1÷10= 4÷10=（千米） 4.1.2 分数与除法 一、填一填。

1、 12毫升=（  ）升    38cm² =(    )dm²      30cm = （   ）m   123㎝³=(    )dm³   (填分数） 2、的分数单位是（　 ），它有（　 ）个这样的分数单位。的分数单位是（　 ），它有（　 ）个这样的分数单位。

3、被除数相当于分数的（     ），除数相当于分数的（    ），除号相当于（     ）。  4.、  =（   ）÷（   ）   （   ）÷27=   5÷（   ）=         二、 判断。

1.正方形的边长是它周长的 。                  （     ） 2.分数中的分子、分母都不可以为0 。              （     ） 3.如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m =  （     ） 4、分母越大的分数，分数单位越大。                （　     ） 5、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占女生人数的 。(　　 ） 三、解决问题 。

 1. 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？ 2 . 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示） 3. 把2 米长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？  答案：
一、1． 、、、 2. 、3、、8 3. 分子、分母、除号 4. 7、8、4、11 二、 √ × √ × × 三、1. 1÷7= 6÷7=（米） 2. 5÷6=（平方米） 3. 2÷3=（米） 1÷3= 4.2 真分数和假分数 一、 填空。

1． 的分数单位是（    ），它有（    ）这样的单位，再添上（    ）个这样的单位，结果是4。

2．分数单位是的真分数有（    ）个。

3．分数单位是的最大真分数是（    ），最小假分数是（    ），最小带分数是（    ）。

4．9个组成的分数是（    ）它比1（    ），是（    ）分数。

5．8个组成的分数是（    ），它比1（    ），是（    ）分数。

二、判断。

1．真分数小于1，假分数大于1。（    ） 2．整数都可以看成分母是l的假分数。（    ） 3．小于的真分数只有6个。（    ） 4．凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（    ） 三、选择题。

1．分子是5的假分数有（    ）个。

　　        ①3     ②4     ③5     ④6 2．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（    ）。

　　        ①假分数    ②带分数    ③真分数   ④整数 答案：一、1. 、9、7 2. 4 3. 、、 4. 4. 、大、假 5. 5. 、小、真 二、 ×、√、× 、√ 三、 ③、④ 4.3分数的基本性质 一、填空。

1、写出3个与相等的分数，是（   ）、（   ）、（   ）。

2、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

=（   ）   =（   ）   =（   ）     =（   ） 3、分数的分子和分母都乘以或者除以（   ）的数（0除外），分数的大小（   ），这叫做分数的基本性质。

4、的分母增加6，要使分数的大小不变，分子应该增加（   ）。

5、把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

二.、判断题。  1、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（   ） 2、的分母加上4，分子乘2，分数值不变。                   （   ） 3、化成分母是14的分数是。                  （   ） 答案：
一、1．、、（答案对即可） 2. 、、、 3. 相同、不变 4. 加7或乘2 5. 减12或除以2 二、 ×、√、× 4.4.1 最大公因数 一、填空。

1、25的因数有：（      ） 40的因数有：（     ） 50的因数有：（     ） 25和40的公因数有：（             ） 25和50的公因数有：（                 ） 40和50的公因数有：（                    ） 2、 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

(　　)  (　　) (　　) 　(　　) 二、判断。

1. 相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（ ） 2. 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。  （  ） 3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。

（   ） 4. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。    （   ） 三、解决问题。

1. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？ 2. 有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 3. 有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 答案：
一、1． 1，5，25；

1，2，4，5，8，10，20，40；

1，2，5，10，25，50；

1，5；

1，5，25；

1，2，5 ，10  2. 3  5  2  4   二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 三、1. 2　 2. 20厘米  3. 7人　 4.4.2 约分 一、填空。

1. 分子、分母（ ）的分数，叫做最简分数。

2. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做（ ）。

3. 约分的方法是：用分子和分母的（ ）（1除外）去除（ ），通常要除到得出（ ）为止。

4. 一个分数约分后，分数大小（ ）。

5. 约分和化简的依据是（ ）。

二、把下面各分数约分。

　         　 三、先约分，再比较下面分数的大小。

和   和  四、一个分数用2约了一次，用3约了一次，又用5约了一次，得到的最终结果是，你知道原来的分数是多少吗？ 答案：
一、1. 只有公因数1 2. 约分 3. 公因数、分子和分母、最简分数 4. 不变 5.分数的基本性质 二、、、、、、、、 三、、 、 > 四、 4.5.1 最小公倍数 一、填空 。

1、50以内6和8的公倍数有(　　　)，最小公倍数是(　　　)。

2.、50以内6的倍数有(　　　)；
9的倍数有(　　　    　)；
6和9的公倍数有(　　　)，最小公倍数是(　　)。

3、两个数，较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。如12和36，它们的最小公倍数是（   ），最大公因数是（    ）。

4、两个数是互质数，它们的最大公因数是（   ），最小公倍数是（       ）。如3和11的最小公倍数是（    ），最大公因数是（  ）。

二、 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和9　 4和8　  6和10　 8和14 三、解决问题。

1、人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？ 2、 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？ 3. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少？  答案：
一、1. 24、48　 2. 6、12、18、24、30、36、42、48；
9、18、27、36、45；
18、36；
18 3. 较小数、较大数、36 、12  4. 1、它们的乘积、33 、1 二、 8和9的最大公因数是：1，最小公倍数是72。

4和8的最大公因数是：4，最小公倍数是8。

6和10的最大公因数是：2，最小公倍数是30。

8和14的最大公因数是：2，最小公倍数是56。

三、 1. 15分钟 2. 6块 3. 75 4.5.2 通分 一、填空。

1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。

2、在分数比较大小时，如果分母相同，（ ）比较大，如果分子相同，（ ）比较大。

3、通分是根据的性质是（ ）。

二、先通分，再比较下面每组分数的大小。

和       和       和      三、解答题。

1、东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的《数学故事》。东东看了这本书的，小风看了这本书的，谁看的页数多？ 2、百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的，卖出的铅笔占笔总数的，卖出的签字笔占笔总数的，哪种笔卖的多？ 答案：
一、1. 通分 2. 分子大的、分母小的 3. 分数的基本性质 二、 三、 1. 东东看的多。

2. 铅笔买出的最多。

4.6分数和小数的互化 1. 填空。

(1）0.9  表示(    )分之(    )。

(2）0.07 表示(    )分之(    )。

(3) 0.013表示(    )分之(    )。

(4) 4.27 表示(    )又(    )分之(      )。

2. 把下面的小数化成分数。

0.7       6.13      0.08       0.65       3. 把下面的分数化成小数。

  4. 判断。

（1）4 = 8÷25 = 0.32 （   ） （2）0.375=       （   ） （3）3.6 =          （   ） 5. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。

0.78 0.87   7.8 答案：
1. （1）十、九（2）百、七（3）千、十三、（4）四、百、二十七 2. 0.7＝ 6.13＝ 0.08＝＝ 0.65＝ 3. 4. ×、√、× 5. 0.78<0.87<