3的倍数的特征 教学目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。

2.能判断一个数是不是3的倍数，探究3的倍数的特征的原因 3.培养合情推理的能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。

教学重点:探索3的倍数的特征。

教学难点:归纳举证3的倍数的特征，3的倍数的特征的原因探究。

教学准备:多媒体,百数表 教学过程：
一、魔术激趣，引入新课 1.魔术激趣 引入：老师今天带了一样东西，你们看这是什么？我用扑克牌，再加一点数学知识，就能变出一个魔术，想看吗？想知道背后秘密吗？学完今天这节课，你们就可以自己去尝试解密了。其实，这个魔术我只是运用了一个数的倍数的特征。

2.复习导入 1、复习:说到倍数的特征，我们昨天刚刚研究过2和5的倍数的特征。我现在要考考你们。请看，这是3张数字卡片。

(1)用这3张卡片，摆出5的倍数。

(2)用这3张卡片，摆出2的倍数。

(3)用这3张卡片，摆出3的倍数。

预设1：我认为个位是3，6，9的数就是3的倍数。所以我就把3，6放在个位。

预设2：我认为不一定，比如说13,16,19个位是3，6，9却不是3的倍数。

2、出示课题：看来判断3的倍数仅仅看个位还不行，那怎样快速判断一个数是不是3的倍数？ 今天我们就一起来研究3的倍数的特征(板书课题) 二、探索与猜想,验证与归纳 根据昨天我们研究2和5的倍数的经验，要研究3的倍数的特征，我们首先要干什么？ 预设：找出3的倍数（板书：找数） 1． 找出3的倍数 、 拿出课前发给大家的百数表，依次圈出3的倍数。

（1）出示圈好的百数表 （2）一起看一下3的倍数有哪些？全班核对3的倍数。

（3）观察：请你观察一下，刚刚圈出的3的倍数,看一看3的倍数有什么特征？ （4）四人小组交流一下，你的发现。

2.全班交流讨论发现 （1）分享发现， 预设1：横着看每隔两个数是3的倍数 预设2：竖着看，个位上1~9和0,十个数字都有 （2）深入探讨 预设问题：
①只看个位数能判断一个数是不是3的倍数吗？ ②个位上没有什么规律，那十位上有规律吗？ ③十位上也没有规律，个位上也没有规律，那怎么判断一个数是不是三的倍数？还可以怎么看？ ④我们在仔细观察一下，个位在变，十位在变，什么是没有变化的? 预设回答：
①先看第一斜行:3,12,21,;第二斜行:6,15,24,33,42,51,。依次每一斜行 ②十位数依次加1,个位数依次少1,十位和各位都在变化，个位在变，十也在变，能判断3的倍数吗？ ③每一个斜列个位和十位的数的和都一样。

④斜行的和都是3的倍数。

3、归纳特征 （1）全班交流:你们验证了哪几个数? （2）有没有同学举的不是3的倍数？ （3）归纳3的倍数的特征 小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 三、巩固练习,内化新知 过渡：知道了3倍数的特征，你能快速判断一个数是不是3的倍数吗？ 1、在下面的数中圈出3的倍数，并说一说你的理由。

53 87 252 65 60 128 453 2222 圈出3的倍数，说一说理由 2、在□中填几，这个数就是3的倍数。

□7 4□2 503□ 引导：我看刚才看到有同学很快就填出所有可能情况，你是不是有什么方法？ 预设：可以填的数每个相差3，只要填出最小的依次加3就可以了。

3、我是小法官。

（1）个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（ ） （2）2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数。（ ） （3）由2、5、8三个数组成的任意三位数，一定是3的倍数（ ） 4、弃3法的运用 我们学校保安室的电话：07562661090，去掉最高位的0，如果把它看成一个11位数，你能快速的判断它是不是3的倍数吗？ 师：有没有更快的方法？引出弃3法 四、深入探究为什么 1、思考为什么 预设1：为什么，2,5的倍数只用看各位，而3的倍数要把各个数位加起来？ 预设2：为什么，各位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数？ 学好数学不仅要知道是什么，更重要的是要“思考为什么”(板书：是什么，为什么) 2、探究为什么 （1）举例设问：比如说12，一个十加两个1，我们要判断它是不是3的倍数，就用一个10加两个1去除以3，我们就3个3个的分，刚好分完，就说明是3的倍数，学了今天的规律，怎么就能用1+2来判断？,这个1是哪里来的？ （2）学生探究，在方格图上分一分，圈一圈。

（3）展示分的过程，说明数字的来历。

五、回顾、质疑、拓展 1、通过本节课学习，你有什么收获？ 2、你能不能用今天所学的研究方法研究其他数的倍数的特征?比如说9的倍数特征。我们可以用什么研究方法? 研究问题:9的倍数有什么特征 研究方法:找数、观察、猜想、验证、归纳。

研究工具:百数表、计算器等。

3、魔术拓展：课后你们在研究9的倍数的特征的同时，尝试去揭开这个魔术的秘密。

板书设计：
3的倍数的特征 个位和十位上的数的和是：3,6,9,12,15,18 各位上的数的和是 3的倍数